Chủ đề này có 5 trả lời

[mrwetcat]

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)= :frac{sinx}{ (1+sinx)^{2} }

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mrwetcat: 12-12-2007 - 20:22

[quanghoa]

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $ f(x)= \dfrac{sinx}{ (1+sinx)^{2} }$

[tex] f(x)= \dfrac{sinx}{ (1+sinx)^{2} }[/tex]

[anhtranhuu]

$\dfrac{sinxdx}{{sinx+1}^2} $= $\dfrac{dx}{sinx+1} $ - $\dfrac{1}{{(sinx+1)}^2} $ I=J-K
J thì tính bình thường , kòn K thì nhân chia với cùng $\{cos^2}x $ rồi chuyển qua tgx mà tính

[anhtranhuu]

$\dfrac{sinxdx}{{(sinx+1)}^2} $= $\dfrac{dx}{sinx+1} $ - $\dfrac{1}{{(sinx+1)}^2} $ I=J-K
J thì tính bình thường , kòn K thì nhân chia với cùng $\{cos^2}x $ rồi chuyển qua tgx mà tính

[nhankieudanh]

Bài này cũng không khó lắm,ta làm như sau:Đặt t=$tan\dfrac{x}{2}$
Đưa $\int \dfrac{sinxdx}{ (sinx+1)^{2} } $về dạng$\int \dfrac{4tdt}{ (t+1)^{4} } $=F
Mà F= 4$\int \dfrac{dt}{ (t+1)^{3} } $ - 4$\int \dfrac{dt}{ (t+1)^{4} } $
Đến đây thì dễ tính rồi

[NGÔ THẾ HÙNG]

Bài này cũng không khó lắm,ta làm như sau:Đặt t=$tan\dfrac{x}{2}$
Đưa $\int \dfrac{sinxdx}{ (sinx+1)^{2} } $về dạng$\int \dfrac{4tdt}{ (t+1)^{4} } $=F
Mà F= 4$\int \dfrac{dt}{ (t+1)^{3} } $ - 4$\int \dfrac{dt}{ (t+1)^{4} } $
Đến đây thì dễ tính rồi

toi đồng ý cách giải này !