Chủ đề này có 2 trả lời

[Hai_hung28]

Chào bà con.

Mình là thành viên mới của diendantoanhoc.net. Mong mọi người giúp đỡ.
Mình có bài toán thế này.
Một hộ nông dân có trồng 2 loại nông sản là Ngô và Lúa.
Từ các điều kiện thực tế lập được một bài toán như sau:
F(x)=2X1+X2 --> Max với X1 là Lúa và X2 là Ngô.
Có các rằng buộc như sau:
1) 3X1 + 2X2 <= 6 Ràng buộc 1 về đất
2) X1 + 4X2 <= 8 Ràng buộc 2 về lao động
3) 5X1 + X2 <= 5 Ràng buộc 3 về vốn
với Xj >=0 (không âm)
- Câu hỏi đặt ra ở đây là tìm giá trị tối đa của bài toán hay nói cách khác tìm phương án để hộ tối đa hóa thu nhập. Bên cạnh đó tính được nên sản xuất cái gì? bao nhiêu? không nên sản xuất cái gì? tại sao?sản xuất bao nhiêu là đủ để tận dụng tối đa các nguồn lực. (có cách nào để tính giá bóng cho các nguồn lực này không? cách tính?)
- Các hạn chế hay ràng buộc về đất, lao động, vốn sẽ được phép thay đổi trong khoảng nào để không làm ảnh hưởng đến giá trị của hàm mục tiêu?
- Nếu 3 nguồn lực này có thể thay đổi ví dụ như vốn có thể vay thêm, lao động có thể đi thuê. Thì phương án sản xuất ra sao và giới hạn của khoảng này cho từng sản phẩm.
- Thêm nữa là nếu sản xuất thêm một sản phẩm nữa có được không? khi sản phẩm 3 là Khoai có ràng buộc lao động là 1, đất đai 2, vốn 3 và giá của sản phẩm là 2.
- Trong trường hợp giữ nguyên hàm mục tiêu và các ràng buộc tăng lên khi đó hàm mục tiêu sẽ thay đổi như thế nào?
- Giá trị đầu ra của sản phẩm có thể giao động ở khoảng nào để không làm ảnh hưởng đến giá trị tối đa của hàm mục tiêu?

Rất mong sớm nhận được câu trả lời.

Xin chân thành cảm ơn.

[An Infinitesimal]

Chào bà con.

Mình là thành viên mới của diendantoanhoc.net. Mong mọi người giúp đỡ.
Mình có bài toán thế này.
Một hộ nông dân có trồng 2 loại nông sản là Ngô và Lúa.
Từ các điều kiện thực tế lập được một bài toán như sau:
F(x)=2X1+X2 --> Max với X1 là Lúa và X2 là Ngô.
Có các rằng buộc như sau:
1) 3X1 + 2X2 <= 6 Ràng buộc 1 về đất
2) X1 + 4X2 <= 8 Ràng buộc 2 về lao động
3) 5X1 + X2 <= 5 Ràng buộc 3 về vốn
với Xj >=0 (không âm)
- Câu hỏi đặt ra ở đây là tìm giá trị tối đa của bài toán hay nói cách khác tìm phương án để hộ tối đa hóa thu nhập. Bên cạnh đó tính được nên sản xuất cái gì? bao nhiêu? không nên sản xuất cái gì? tại sao?sản xuất bao nhiêu là đủ để tận dụng tối đa các nguồn lực. (có cách nào để tính giá bóng cho các nguồn lực này không? cách tính?)
- Các hạn chế hay ràng buộc về đất, lao động, vốn sẽ được phép thay đổi trong khoảng nào để không làm ảnh hưởng đến giá trị của hàm mục tiêu?
- Nếu 3 nguồn lực này có thể thay đổi ví dụ như vốn có thể vay thêm, lao động có thể đi thuê. Thì phương án sản xuất ra sao và giới hạn của khoảng này cho từng sản phẩm.
- Thêm nữa là nếu sản xuất thêm một sản phẩm nữa có được không? khi sản phẩm 3 là Khoai có ràng buộc lao động là 1, đất đai 2, vốn 3 và giá của sản phẩm là 2.
- Trong trường hợp giữ nguyên hàm mục tiêu và các ràng buộc tăng lên khi đó hàm mục tiêu sẽ thay đổi như thế nào?
- Giá trị đầu ra của sản phẩm có thể giao động ở khoảng nào để không làm ảnh hưởng đến giá trị tối đa của hàm mục tiêu?

Rất mong sớm nhận được câu trả lời.

Xin chân thành cảm ơn.

uhm điều này thật lí thú và thật ra nó đã được đề cấp đến ờ lớp 10 chương trình chưa phân ban đấy , nhưng lúc đó nguời ta không quan tâm nhièu đến nó và không bàn nhiều về ý nghĩa thực tế của nó ....
Giá trị ứng dụng của nó là một bài toán về tối đại , tối tiểu đây !
Một xu huớng cần đạt đến trong thực tế.. vì nhu cầu lợi nhuận cao nhất ...
Nhưng bài toán có thể giài theo con đuờng sơ cấp nhất ... nhưng sao này chắc sẽ có một con đường khác thích hợp hơn !
Nhưng bài toán mở ra một điều : vấn đề cực biên !

Vấn đề bài toán yêu cầu tìm a là một giá trị lớn nhất thoả: mãn
$\{a=2x_1+x_2(1)\\3x_1+2x_2\le 6\\x_1+4x_2\le 8\\5x_1+x_2\le 5\\x1,x_2\ge 0$
Tìm a max?
Biểu diễn (1) như là đường thẳng, và các bất tạo ra các miền nghiệm
Vấn đề bài toán chuyển sang đồ thị và khi đó tiến hành giài trện đồ thị , dù cho không cho ra KQ thật chính xác , khi bổ sung thêm các hệ số! thì nó vẫn có giá trị thích đáng vì trong thực tế không có một giá trị nào là chình xác cả , nguời ta luôn nhầm lẫn mình có thể làm ra cí gì đó thật chính xác .. nhưng không ?

[An Infinitesimal]

Và vấn đề đồ thị hóa là một nhu cầu thực tiển cuộc sống và một mô hình hình học luôn đem lại cho con nguời một cách trực quanvà dễ nhìn nhận và tiếp cận một vấn đề toán học
Và chính vì thế mà nhiều bài toán thực tế luôn đòi hỏi đến hình vẻ

Vẽ đồ thị ra rồi tiến hành cho đưòng thẳng đẳng trị chạy khắp trong miền nghiệm và nên lưu ý : giá trị a có ứng với giá trị gì trong đồ thị !!!
và đồ thị các đường đẳng trị này song song nhau