Jump to content

Photo

"Bài toán T-N" trong giải tích lồi

- - - - -
Started By N.V.Minh, 13-05-2005 - 11:09

  • Please log in to reply
3 replies to this topic

#1
N.V.Minh
Posted 13-05-2005 - 11:09

N.V.Minh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 posts
Cho một không gian vector topo X . Tồn tại hay không một tập C , lồi , compact , không rỗng mà có thể tách nó thành 2 tập sao cho 1 tập là ảnh của tập còn lại qua 1 ax affine (A+a) với A là ax tuyến tính không tầm thường , a :neq 0 !

Cũng vẫn câu hỏi trên nhưng thay ax affine bằng ax đồng phôi (homeomorphism)!

Edited by N.V.Minh, 13-05-2005 - 22:20.

Iêu nhau trọn vẹn một tuần .
Em khen : Anh quá cù lần . Bỏ anh !

#2
hoadaica
Posted 13-05-2005 - 18:23

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 posts
mình có cảm giác là có và hình như cũng có thể dùng định lý Uruson để chứng minh??? Khái niệm đồng phôi là gì hổng hiểu
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#3
nemo
Posted 18-05-2005 - 16:39

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 posts
Mình nhớ có một định lý như thế này nhưng không biết của ai và chứng minh thế nào: Đoạn thẳng nối một điểm trong và một điểm ngoài của một đường cong khép kín trong http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n thì phải cắt đường cong này.

Tương tự, một đoạn thẳng nối một điểm trong và một điểm ngoài của một tập bị mở trong http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n thì phải cắt biên của tập này.
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>

#4
nemo
Posted 18-05-2005 - 20:29

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 posts
Có một bác chứng minh rất điệu nghệ như sau: Mình xin viết nguyên văn:

Tham số hoá đoạn thẳng nối 2 điểm a nằm trong phần trong của tập đóng A và b nằm trong R^n\A ta có&#58; 
pt tham số t -> &#40;1-t&#41;.a+t.b 
Gọi t0=sup {t| &#40;1-t&#41;.a+t.b nằm trong A} 
Hãy chứng minh t0<1 và &#40;1-t0&#41;.a+t0.b nằm trên biên của A là được rùi!

Đây là chứng minh của bác ấy cho định lý Jordan cho tập mở trong http://dientuvietnam...imetex.cgi?R^n. Các bạn thử cho ý kiến !
<span style='color:purple'>Cây nghiêng không sợ chết đứng !</span>
Back to Giải tích Toán học


1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Nghiên cứu Toán học
  3. → Nghiên cứu Toán học
  4. → Giải tích Toán học