tập hợp các phương pháp giải BĐT cô-si nào !
#1
Đã gửi 16-02-2008 - 21:09
càng nhiều càng tốt
$ \sum_{i=1}^n a_i \geq n \sqrt[n]{a_1a_2...a_n}$
#2
Đã gửi 17-02-2008 - 15:54
#3
Đã gửi 17-02-2008 - 16:43
Thêm cái đk $a_i\geq 0$ với $i=1,2,...n$ đi em.BDT AM-GM này có rất nhiều cách cm,em có thể tham khảo cuốn 10000 Bài Toán BDT của thầy Phan Huy Khải,trong đó có trên 25 cách cm BDT nàyAi có khả năng giải bđt này bằng nhiều cách ko ?
càng nhiều càng tốt
$ \sum_{i=1}^n a_i \geq n \sqrt[n]{a_1a_2...a_n}$
#4
Đã gửi 17-02-2008 - 21:36
Đk $ a_i \geq 0 $ với mọi $ i = 1 , 2 , ..., n $
mà cuốn sách đó bây giờ còn ko anh ? sao ko giải trên diễn đàn để mọi người cùng biết ? Em nghe nói là nhiều hơn mà ?
#5
Đã gửi 18-02-2008 - 11:03
vâng , cảm ơn anh nhé
Đk $ a_i \geq 0 $ với mọi $ i = 1 , 2 , ..., n $
mà cuốn sách đó bây giờ còn ko anh ? sao ko giải trên diễn đàn để mọi người cùng biết ? Em nghe nói là nhiều hơn mà ?
Cuốn BDT dạng giống như Gs Phan Huy Khải thì hiện nay không hiếm đâu em . Còn nhiều quyển hay hơn đấy ! . Mà nếu em đọc được tiếng anh thì sẽ có nhiều tài liệu quý giá hơn
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#6
Đã gửi 18-02-2008 - 22:33
#7
Đã gửi 26-02-2008 - 20:35
Vậy anh có tài liệu tiếng anh nào không?Cuốn BDT dạng giống như Gs Phan Huy Khải thì hiện nay không hiếm đâu em . Còn nhiều quyển hay hơn đấy ! . Mà nếu em đọc được tiếng anh thì sẽ có nhiều tài liệu quý giá hơn
Share cho em với ,please!!!!!!!!!!Em cần giúp đỡ về bất đảng thức gấp!
#8
Đã gửi 26-02-2008 - 20:37
Cái anh 'PTNKer_neo260192' ơi!vâng , cảm ơn anh nhé
Đk $ a_i \geq 0 $ với mọi $ i = 1 , 2 , ..., n $
mà cuốn sách đó bây giờ còn ko anh ? sao ko giải trên diễn đàn để mọi người cùng biết ? Em nghe nói là nhiều hơn mà ?
Anh học ở đâu thế?
Lớp mấy?
Chỉ giáo em chút được không?
#9
Đã gửi 26-02-2008 - 21:26
Giả sử $ \sum $ $a_{i} $ = n thì $\pi$ $a_{i} $ $\leq$ $\pi$ $e^{a_{i}-1} $ =1.
#10
Đã gửi 28-02-2008 - 16:02
Hic , bạn ơi , mình học ít biết ít , bạn có thể nói cụ thể đc ạh ?Tôi nghĩ dùng bdt $e^{x-1}$ $\geq $x là nhanh nhất.
Giả sử $ \sum $ $a_{i} $ = n thì $\pi$ $a_{i} $ $\leq$ $\pi$ $e^{a_{i}-1} $ =1.
#11
Đã gửi 28-02-2008 - 21:30
$\dfrac{{x_i }}{{\dfrac{1}{n}\sum\limits_1^n {x_i } }} \le e^{\dfrac{{x_i }}{{\dfrac{1}{n}\sum\limits_1^n {x_i } }} - 1} $ ,i=1,..,n
nhân lại
$\dfrac{{\prod\limits_1^n {x_i } }}{{(\dfrac{1}{n}\sum\limits_1^n {x_i } )^n }} \le e^{\dfrac{{\sum\limits_1^n {x_i } }}{{\dfrac{1}{n}\sum\limits_1^n {x_i } }} - n} $ $= e^0 = 1$
tương đương với
$\prod\limits_1^n {x_i } \le (\dfrac{1}{n}\sum\limits_1^n {x_i } )^n $
tương đương với
$n\sqrt[n]{{\prod\limits_1^n {x_i } }} \le \sum\limits_1^n {x_i } $
ĐPCM.
#12
Đã gửi 29-02-2008 - 12:46
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh