Chủ đề này có 13 trả lời

[china]

Xét các tam giác ABC có chung cạnh BC cố định và có đỉnh A nằm trên đường thẳng d cố định song song với BC. Gọi I là một điểm nằm trong tam giác và x,y,z lần lượt là khoảng cách từ I đến cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Đặt: P=a/x+b/y+c/z
a, Co dinh A cua tam giac ABC, xac dinh vi tri diem I de P min
b, Xac dinh tam giac ABC de P min, Tim gia tri do

[tuan101293]

Xét các tam giác ABC có chung cạnh BC cố định và có đỉnh A nằm trên đường thẳng d cố định song song với BC. Gọi I là một điểm nằm trong tam giác và x,y,z lần lượt là khoảng cách từ I đến cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Đặt: P=a/x+b/y+c/z
a, Co dinh A cua tam giac ABC, xac dinh vi tri diem I de P min
b, Xac dinh tam giac ABC de P min, Tim gia tri do

Bài này dễ mà.
Câu a bạn dùng Svacs thì P$ \geq \dfrac{ (a+b+c)^{2} }{ax+by+cz}= \dfrac{ (a+b+c)^{2} }{2S} $
Suy ra P min = $\dfrac{ (a+b+c)^{2} }{2S}$Dấu bằng <=>$ \dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z} $
Câu b thì P min <=>(a+b+c) min <=>tam giác ABC cân tại A.Bạn tự Cm nhé.(dễ lắm)

[china]

Phan a khong dung rui ban oi
DK x=y=z <=> I la tam duong tron noi tiep tam giac
Con phan b minh chua lam dc

[tuan101293]

Phan a khong dung rui ban oi
DK x=y=z <=> I la tam duong tron noi tiep tam giac
Con phan b minh chua lam dc

Phần a chỗ đó là dấu bằng của BDT Svacs.Yên tâm là đúng.Ko sai đâu.
Phần b thì bạn lấy đối xứng qua cái đương song song là OKIE?

[china]

minh lam theo bunhia thi DK la x=y=z moi dung. Chac chan ma

[tuan101293]

minh lam theo bunhia thi DK la x=y=z moi dung. Chac chan ma

Ồ ,nếu thế thì cách làm của bạn giống với cách làm của tui mà.NẾU THẾ thì dấu = phải giống nhau chứ?
Bạn có thể POST cách giải của mình lên đây cho tui xem được KO?

[china]

Có ($ :frac{a}{x} $+ :frac{b}{y} + :frac{c}{z} )(ax+by+cz) (:sqrt{ :frac{a}{x} } . :sqrt{ax} + :sqrt{ :frac{b}{y} } . :sqrt{by} + :sqrt{ :frac{c}{z} } . :sqrt{cz} )^{2} = (a+b+c)^{2}
Dấu = xảy ra <=> :frac{1}{x} = :frac{1}{y} = :frac{1}{z} <=>x=y=z

[china]

hu hu. sao tui post lên nó lại như thế nhỉ?

[tuan101293]

Có ($ :frac{a}{x} $+ :frac{b}{y} + :frac{c}{z} )(ax+by+cz) (:sqrt{ :frac{a}{x} } . :sqrt{ax} + :sqrt{ :frac{b}{y} } . :sqrt{by} + :sqrt{ :frac{c}{z} } . :sqrt{cz} )^{2} = (a+b+c)^{2}
Dấu = xảy ra <=> :frac{1}{x} = :frac{1}{y} = :frac{1}{z} <=>x=y=z

À đúng là tui làm sai thật.SORRY nhé.Ngốc thiệt.
THẾ này à?
Có ($ \dfrac{a}{x} +\dfrac{b}{y} + \dfrac{c}{z} )(ax+by+cz) \geq (\sqrt{ \dfrac{a}{x} } . \sqrt{ax} + \sqrt{ \dfrac{b}{y} } . \sqrt{by} + \sqrt{ \dfrac{c}{z} } . \sqrt{cz} )^{2} = (a+b+c)^{2} $
Dấu = xảy ra <=> $ \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z}$ <=>x=y=z

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 10-03-2008 - 21:33

[china]

:frac{1}{x} = :frac{1}{y}= :frac{1}{z} x=y=z

[china]

đúng rùi đó bạn

[china]

sao bạn lại gõ được như thế mà mình gõ mãi vẫn chẳng được vậy nhỉ? Xin "sư phụ" chỉ giáo

[Songohan]

Svacs(schwarz) với Buniakowski (trong SGK) cùng là 1 bđt.
Bài trên thì đẳng thức xảy ra khi x=y=z.

[T*genie*]

(Có $ :frac{a}{x}$ + :frac{b}{y} + :frac{c}{z} )(ax+by+cz) (:sqrt{ :frac{a}{x} } . :sqrt{ax} + :sqrt{ :frac{b}{y} } . :sqrt{by} + :sqrt{ :frac{c}{z} } . :sqrt{cz} )^{2} = (a+b+c)^{2}
Dấu = xảy ra <=> :frac{1}{x} = :frac{1}{y} = :frac{1}{z} <=>x=y=z

$ (\dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{y} + \dfrac{c}{z} )(ax+by+cz)$ $ (\sqrt{ \dfrac{a}{x} } . \sqrt{ax} + \sqrt{ \dfrac{b}{y} } . \sqrt{by} + \sqrt{ \dfrac{c}{z} } . \sqrt{cz} )^{2} = (a+b+c)^{2}$
Dấu = xảy ra <=> $\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z} <=>x=y=z$

sao bạn lại gõ được như thế mà mình gõ mãi vẫn chẳng được vậy nhỉ?

khi gõ Latex, em phải để công thức trong 2 thẻ tex & thay kí hiệu ":" bằng kí hiệu "\" khi gõ phân số, cụ thể:

[tex] (\dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{y} + \dfrac{c}{z} )(ax+by+cz)[/tex] :geq  [tex] (\sqrt{ \dfrac{a}{x} } . \sqrt{ax} + \sqrt{ \dfrac{b}{y} } . \sqrt{by} + \sqrt{ \dfrac{c}{z} } . \sqrt{cz} )^{2} = (a+b+c)^{2}[/tex] 
Dấu = xảy ra <=>  &#91;tex&#93;\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z} <=>x=y=z&#91;/tex&#93;

em có thể học Latex ở đây.

Thân .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 15-03-2008 - 02:57