Chủ đề này có 5 trả lời

[vin_hd]

Các bác ai biết nguyên lý canto hoặc một số công cụ mạnh trong giới hạn cho em biết với.
Ai dẫn hộ em đường Link em thanks .Cám ơn trước

[kudo_tonghop]

giả sử dãy các đoạn lồng nhau [ ,b_{n}] thì ta lấy giới hạn của và b_{n} rồi biến đổi một lúc là ra ấy mà

[vin_hd]

Anh nói cụ thể hơn hộ em cái

[kudo_tonghop]

xét dãy số { } rõ ràng a_{1} a_{2} .....<b_{1}
nên hiển nhiên {} tồn tại giới hạn hữu hạn . gọi giới hạn đó là
tương tự ta có giới hạn của {b_{n}} là
theo định nghĩa giới hạn ta có > với mọi n và < b_{n} với mọi n
(hiển nhiên lim{} lim{b_{n}}) suy ra [ , ] là tập con của [,b_{n}] với mọi n.ĐPCM.
nếu thêm giả thiết các đoạn thắt dần thì = nên tồn tại 1 điểm chung duy nhất.

[ngtl]

Link thì mình không rõ, nhưng Nguyên lý Cantor được chứng minh hầu hết ở trong các sách toán giải tích năm 1 đại học.

[bethodn]

Trong cuốn Giải Tích hiện đại của thầy Hoàng Tụy có chứng minh Nguyên Lí Cantor đấy.