Cho tam giác ABC tìm MAX
$sin^1A$$sin^2B$$sin^3C$
#2
Đã gửi 24-03-2008 - 18:45
chien than
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Thượng sĩ
$A=sinAsin^2Bsin^3C$
$A^2=sin^2Asin^4Bsin^6C=27.4 sin^2A.\dfrac{sin^4B}{4}.\dfrac{sin^6C}{27} \leq $
$\leq 27.4.(\dfrac{sin^2A+\dfrac{sin^2B}{2}+\dfrac{sin^2B}{2}+\dfrac{sin^2C}{3}+\dfrac{sin^2C}{3}+\dfrac{sin^2C}{3}}{6})^6 =27.4.(\dfrac{sin^2A+sin^2B+sin^2C}{6})^6....$
$A^2=sin^2Asin^4Bsin^6C=27.4 sin^2A.\dfrac{sin^4B}{4}.\dfrac{sin^6C}{27} \leq $
$\leq 27.4.(\dfrac{sin^2A+\dfrac{sin^2B}{2}+\dfrac{sin^2B}{2}+\dfrac{sin^2C}{3}+\dfrac{sin^2C}{3}+\dfrac{sin^2C}{3}}{6})^6 =27.4.(\dfrac{sin^2A+sin^2B+sin^2C}{6})^6....$
#3
Đã gửi 24-03-2008 - 23:16
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Coi xem có dấu = ko đi chú chiến thần 
bài này đúng là hóc thật , xử lý thông thường xem ra ko được ổn lắm
có thể dùng dồn biến chăng
$ f(A,B,C) \le f(A',B',90)$
bài này đúng là hóc thật , xử lý thông thường xem ra ko được ổn lắm
có thể dùng dồn biến chăng
$ f(A,B,C) \le f(A',B',90)$
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#4
Đã gửi 25-03-2008 - 14:03
dduclam
-
- Thành viên
-
- 364 Bài viết
Sĩ quan
Ừm,chien than sai rồi. Và bài này cũng ko xài dồn biến đc (đẳng thức phức tạp).
Bài lượng giác này đã từng ra trên THTT và cũng đã đc mình giải trong diễn đàn rồi. Mọi người chịu khó vào box Olympic trong kho lưu trữ 4 năm tìm lại.
Bài lượng giác này đã từng ra trên THTT và cũng đã đc mình giải trong diễn đàn rồi. Mọi người chịu khó vào box Olympic trong kho lưu trữ 4 năm tìm lại.
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
