B1: cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O;đường kính AOD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và OD. chứn minh tứ giác AMNC nội tiếp.
B2:cho tam giác ABC(góc A>90 độ).D miền trong của góc BAC.Từ D hạ các đường vuông góc xuống AB,AC cắt các cạnh nay` tại E,F .AD BC tại M ;đường vuông góc với BC qua D cắt EF tại I.
CM: EI/IF=MB/MC
đề thi học sinh giỏi cấp quận
Bắt đầu bởi mottoan93, 20-03-2008 - 12:09
#1
Đã gửi 20-03-2008 - 12:09
#2
Đã gửi 20-03-2008 - 17:04
b1: Kẻ OM ,BD và BN
góc ABD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn =90*
mà góc OMB =90* suy ra OM song song BD và OMBD là hình thang vuông
N trung điểm OD,dễ dàng cm được tam giác MBN cân tại N ( vẽ đường cao NH xuống AB,cm dc nó là đường trung bình hthang MODBsuy ra NH vừa là đường cao và trung tuyến với cạnh BM,tam giác MBN có NH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác MBN cân tại N) suy ra góc NBM=góc NMB
Mà góc ABN=góc ACN(cái này trừ góc là ra) suy ra góc BMN=góc NCA nên AMNC là tứ giác nội tiếp
góc ABD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn =90*
mà góc OMB =90* suy ra OM song song BD và OMBD là hình thang vuông
N trung điểm OD,dễ dàng cm được tam giác MBN cân tại N ( vẽ đường cao NH xuống AB,cm dc nó là đường trung bình hthang MODBsuy ra NH vừa là đường cao và trung tuyến với cạnh BM,tam giác MBN có NH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác MBN cân tại N) suy ra góc NBM=góc NMB
Mà góc ABN=góc ACN(cái này trừ góc là ra) suy ra góc BMN=góc NCA nên AMNC là tứ giác nội tiếp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathematics_01: 21-03-2008 - 20:58
#3
Đã gửi 20-03-2008 - 17:50
bác nói rõ phần đó cái CM tam giác MNB cân ,cái hướng này em cũng đã làm theo nhưng còn mỗi phần ấy là chưa rab1: Kẻ OM ,BD và BN
góc ABD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn =90*
mà góc OMB =90* suy ra OM song song BD và OMBD là hình thang vuông
N trung điểm OD,dễ dàng cm được tam giác MBN cân tại N suy ra góc NBM=góc NMB
Mà góc ABN=góc ACN(cái này trừ góc là ra) suy ra góc BMN=góc NCA nên AMNC là tứ giác nội tiếp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh