cho tam giác$ ABC $cân tại $A $ . $M$ là trung điểm$ BC $ . $O $là điểm nằm trên$ AM $sao cho$ OB \perp AB $. $Q $là điểm tùy ý trên $BC$ khác $B ,C$ . $E$ là điểm nằm trên $AB $ , $ F$ là điểm nằm trên $AC$ sao cho $E,Q,F $là điểm phân biệt ,thẳng hàng .CM $OQ \perp EF \Leftrightarrow QE = QF $
#1
Posted 25-03-2008 - 18:59
H.Quân- ĐHV
-
- Thành viên
-
- 530 posts
An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp
I hope for the best
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
#2
Posted 25-03-2008 - 21:30
rainbowdragon
-
- Thành viên
-
- 206 posts
Thượng sĩ
Nếu OQ vuông góc EF => góc OFQ = OCB = OBQ= OEQ (tính chất tgnt)nên OE =OF => QE =QF
Nếu QE =QF => Ta lấy E',F' thảng hàng với Q và OQ vuông góc E'F' => theo phần thuận ta có E'Q =F'Q => tma giác E'QE = F'QF =>góc QF'C= QE'B =>AB//AC=> Loại => đpcm .
Nếu QE =QF => Ta lấy E',F' thảng hàng với Q và OQ vuông góc E'F' => theo phần thuận ta có E'Q =F'Q => tma giác E'QE = F'QF =>góc QF'C= QE'B =>AB//AC=> Loại => đpcm .
NO SPAMMERS,THE WORLD WILL BECOME BETTER
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
