Chủ đề này có 8 trả lời

[math_galois]

Có 2048 vận động viên tennis tham ja cuộc thi. Hình thức thi là đấu loại trực tiếp. Hỏi cần bao nhiêu trận đấu để xác định đc nhà vô địch ?

[nguoihn]

2047 trận ^^.

[T*genie*]

Có 2048 vận động viên tennis tham ja cuộc thi. Hình thức thi là đấu loại trực tiếp. Hỏi cần bao nhiêu trận đấu để xác định đc nhà vô địch ?

Các trận đấu diễn ra theo thể thức loại trực tiếp, như vậy mỗi trận đấu sẽ có 1 người bại trận. Nhà vô địch là người duy nhất trong 2048 vận động viên toàn thắng trong tất cả các trận đấu. Như vậy có 2047 người bại trận tương đương với 2047 trận đấu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 02-04-2008 - 05:46

[T*genie*]

Đây là bài toán Roland Garros- một vấn đề hết sức thực tế diễn ra trong quá trình chuẩn bị giải đấu.Để lọt vào vòng chung kết của giải đấu này, hoặc là những cây vợt hạt giống, hoặc là bạn phải vượt qua vòng loại. Các trận đấu đều diễn ra theo thể thức loại trực tiếp. Bản thân trong vòng loại cũng được phân chia thành vòng sơ loại thứ nhất dành cho các cây vợt chưa xếp hạng, vượt qua vòng này, các cây vợt này sẽ tiếp tục tham gia vào vòng sơ loại thứ 2 với các cây vợt được xếp hạng để chọn ra các cây vợt được tham gia vào vòng chung kết. Vấn đề là nếu chỉ có danh sách các cây vợt đăng kí tham dự Roland Garros, trong khi đó bảng xếp hạng các cây vợt lại chưa có và cũng chưa xác định được các hạt giống của giải. Liệu chúng ta có tìm ra được số trận đấu của giải không?

[ctlhp]

Đây là bài toán Roland Garros- một vấn đề hết sức thực tế diễn ra trong quá trình chuẩn bị giải đấu.Để lọt vào vòng chung kết của giải đấu này, hoặc là những cây vợt hạt giống, hoặc là bạn phải vượt qua vòng loại. Các trận đấu đều diễn ra theo thể thức loại trực tiếp. Bản thân trong vòng loại cũng được phân chia thành vòng sơ loại thứ nhất dành cho các cây vợt chưa xếp hạng, vượt qua vòng này, các cây vợt này sẽ tiếp tục tham gia vào vòng sơ loại thứ 2 với các cây vợt được xếp hạng để chọn ra các cây vợt được tham gia vào vòng chung kết. Vấn đề là nếu chỉ có danh sách các cây vợt đăng kí tham dự Roland Garros, trong khi đó bảng xếp hạng các cây vợt lại chưa có và cũng chưa xác định được các hạt giống của giải. Liệu chúng ta có tìm ra được số trận đấu của giải không?

có j` khác bài đầu tiên?

[T*genie*]

Hồi nhỏ tớ đã giải thế này :
Gọi số hạt giống là x, số cây vợt đã xếp hạng nhưng vẫn phải tham gia vòng sơ loại thứ 2 là y, và số cây vợt chưa xếp hạng phải bắt đầu từ vòng sơ loại đầu tiên là z.Ta có x+y+z=2008 và x,y,z sẽ phải thỏa mãn các điều kiện nhất định cho quá trình tổ chức như số cây vợt trong vòng loại thứ nhất và thứ 2 phải là số chẵn (để có thế tổ chức các trận đấu giữa hai cây vợt), cũng như tổng số cây vợt tham gia vòng chung kết phải là $2^{N}$ (để tố chức N-1 lượt đấu trong vòng chung kết).
Ở vòng loại thứ nhất : z cây vợt nên sẽ có z/2 trận đấu => sẽ có y+z/2 cây vợt tham gia vòng loại thứ 2 : sẽ có y/2+z/4 trận đấu diễn ra và chọn ra được y/2+z/4 cây vợt tham dự vòng chung kết cùng x cây vợt. Với giả thiết vòng chung kết gốm N-1 lượt đấu chúng ta có : tổng số cây vợt trong vòng chung kết x+y/2+z/4= $2^{N}$.
Trong vòng chung kết :
Chung kết - lượt cuối (lượt đấu thứ N-1) có 1 trận đấu.
Bán kết – lượt thứ N-2 có 2 trận đấu.
...
Lượt đầu tiên : có $2^{N-1}$ trận đấu
=> tổng số trận trong vòng chung kết = 1+2+4+8+….+$2^{N-1}$=$2^{N}$-1.
=>tổng số trận đấu diễn ra= [z/2] + [y/2+z/4]+ [$2^{N}$ -1]
$2^{N}$=x+y/2+z/4 =>tổng số trận đấu = x+y+z-1 = 2008-1=2007.
Rõ ràng dùng toán học ta cũng giải quyết được vấn đề trên nhưng không phải là phương pháp nhanh nhất .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 03-04-2008 - 01:40

[T*genie*]

có j` khác bài đầu tiên?

À không khác, chỉ là nêu đầy đủ bài toán thôi mà .

[zzxx]

2047 tran

[mottoan93]

chính xác là 2047 trận