Chủ đề này có 6 trả lời

[anh_offline]

Tìm giá trị nhỏ nhất của:
y=$sin^{4}x$ +$cos^{4}x$ +$ \dfrac{1}{ sin^{6} x} $+$ \dfrac{1}{ cos^{6} x} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-12-2011 - 22:57

[anh_offline]

Cô si trức tiếp 2 thừa số đầu và 2 số sau .Đặt ẩn khéo léo ta sẽ có ngay kết quả .Đây là 1 ứng dụng cơ bản của b đ t Cô si

[quangvinht2]

$sin^{4}x+cos^{4}x=1- \dfrac{sin^{2}2x}{2} \geq \dfrac{1}{2} $
$ \dfrac{1}{sin^{6}x} + \dfrac{1}{cos^{6}x} \geq \dfrac{2}{sin^{3}x. cos^{3}x} \geq16 $
$ \Rightarrow miny= \dfrac{33}{2} $ đạt dấu = khi $x= \dfrac{ \pi }{4}+k \dfrac{\pi}{2} $

[anh_offline]

Nên nhớ cosx,sinx chưa dương

[sp_zero]

giả sử sinx, cosx dương, điều này không mất tổng quát

[slbadguy]

Bài này có trong cuốn 200 bài toán vô địch của tác giả Nguyễn Văn Nho và Vũ Duơng Thụy. (bài này cũ lắm rồi)

[anh_offline]

cŨ NHƯNG VẪn khó,toán vô địch mà.CÁc cậu vẫn chưa có lời giải hoàn chỉnh