1 bài BĐT khó đây !Làm thử coi :D
#1
Posted 27-04-2008 - 17:24
CMR:
$\dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ac}+\dfrac{3abc}{a+b+c}\geq \dfrac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)$
Louis Pasteur
#2
Posted 29-04-2008 - 16:58
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#3
Posted 29-04-2008 - 19:57
ngày nghỉ giải vài bài chơicho $a,b,c>0$
CMR:
$ \dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ac}+\dfrac{3abc}{a+b+c}\geq \dfrac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)$
theo bđt schur ta có $9abc \ge ( 2\sum ab - \sum a^2)(a+b+c )$
vây ta cần cm $ \dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ac}+ \dfrac{2\sum ab}{3} \ge \sum a^2 $ (1)
t.v (1) $ \sum (a-b)^2( \dfrac{3(b^2+a^2)}{2} + \dfrac{c^2}{2} - bc - ac ) \ge 0 $
mà $\dfrac{c^2}{4} + \dfrac{3a^2}{2} \ge \sqrt{\dfrac{3}{2}} ac \ge ac $ ... -> bđt đúng
Edited by H.Quân- ĐHV, 29-04-2008 - 22:03.
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
#4
Posted 29-04-2008 - 20:15
Hình như giải sai rồingày nghỉ giải vài bài chơi
theo bđt schur ta có $9abc \ge \dfrac{ a+b+c}{ 2\sum ab - \sum a^2}$
vây ta cần cm $ \dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ac}+ \dfrac{2\sum ab}{3} \ge \sum a^2 $ (1)
t.v (1) $ \sum (a-b)^2( \dfrac{3(b^2+a^2)}{2} + \dfrac{c^2}{2} - bc - ac ) \ge 0 $
mà $\dfrac{c^2}{4} + \dfrac{3a^2}{2} \ge \sqrt{\dfrac{3}{2}} ac \ge ac $ ... -> bđt đúng
#5
Posted 29-04-2008 - 22:02
đã edit .Hình như giải sai rồi
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
#6
Posted 29-04-2008 - 22:51
#7
Posted 19-07-2009 - 14:36
cho $a,b,c>0$
CMR:
$\dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ac}+\dfrac{3abc}{a+b+c}\geq \dfrac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)$
S.O.S+chuẩn hoá=ĐPCM
lời giải dài=>nản=>em ko dám post lên. Xin lỗi các bác nhé
Edited by 123455, 19-07-2009 - 14:38.
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
#8
Posted 20-07-2009 - 15:01
$ \sqrt{ \dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca} }+ \sqrt{\dfrac{3abc}{a+b+c} } \geq \dfrac{2(a+b+c)}{3}$
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users