(0,$ \dfrac{ \pi }{4} $ ),chứng minh rằng:$ \dfrac{cosx}{ sin^{2}x.(cosx-sinx) } $ > 8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-12-2011 - 22:39
$ \dfrac{cosx}{ sin^{2}x.(cosx-sinx) } $ > 8
Bắt đầu bởi anh_offline, 01-05-2008 - 14:08
#1
Đã gửi 01-05-2008 - 14:08
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Cho x (0,$ \dfrac{ \pi }{4} $ ),chứng minh rằng:
$ \dfrac{cosx}{ sin^{2}x.(cosx-sinx) } $ > 8
(0,$ \dfrac{ \pi }{4} $ ),chứng minh rằng:$ \dfrac{cosx}{ sin^{2}x.(cosx-sinx) } $ > 8
#2
Đã gửi 01-05-2008 - 14:18
slbadguy
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
$\dfrac{{\cos x}}{{\sin ^2 \cos x - \sin x)}} > 8 \Leftrightarrow \cos x > 8\sin ^2 
\cos x - \sin x) \Leftrightarrow \sin ^3 x + \cos ^3 x + 7\sin ^2 \sin x + \cos x) > 0$
\cos x - \sin x)}} > 8 \Leftrightarrow \cos x > 8\sin ^2 \cos x - \sin x) \Leftrightarrow \sin ^3 x + \cos ^3 x + 7\sin ^2 \sin x + \cos x) > 0$
#3
Đã gửi 07-05-2008 - 11:30
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Em thấy lời giải của anh vẫn còn chưa rõ ràng lắm .Anh có thể viết rõ ra dấu tương đương cuối đc ko ạ
#4
Đã gửi 13-10-2011 - 20:57
hoangtrong2305
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 861 Bài viết
Trảm phong minh chủ
$\dfrac{cosx}{sin^{2}x(cosx-sinx)}>8$Cho x $\in$(0,$ \dfrac{ \pi }{4} $ ),chứng minh rằng:
$ \dfrac{cosx}{ sin^{2}x.(cosx-sinx) } $ > 8
<=>$(sin^{2}x+cos^{2}x)cosx-8{sin^{2}x(cosx-sinx)}>0$
<=>$8sin^{3}x-7cosxsin^{2}x+cos^{3}x>0$
<=>$8tan^{3}x-7tan^{2}x+1>0$ (*)
ta có: $0<tanx<1$ (1)
giải và biện luận phương trình rồi so với (1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 13-10-2011 - 21:39
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
