Chủ đề này có 5 trả lời

[LâmTháiDuy]

cho 3 số dương a,b,c thỏa a+b+c=1. tìm GTNN của: L=(a+b)(a+c)(b+c)abc

[tuan101293]

cho 3 số dương a,b,c thỏa a+b+c=1. tìm GTNN của: L=(a+b)(a+c)(b+c)abc

Em làm thế này các anh xem có đúng ko?
L=(ab+bc+ca-abc)abc.(do :(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc)
Mà (1-a)(1-b)(1-c)$ \geq $ 0
Suy ra:ab+bc+ca -abc $ \geq $ 0
Suy ra L $ \geq $ 0
L min =0
[Ừ nhỉ]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 16-05-2008 - 21:09

[rainbowdragon]

chỉ ra = đi 3 số dương à ... nếu mà >= 0 thì có luôn abc >=0 => min =0 còn gì nữa ?

[LâmTháiDuy]

mấy U ơi theo đề bài là 3 số dương còn số 0 là số ko âm ko dương rồi đề bài đúng ra phai hiêu là a,b,c>0 nếu làm theo cách trên thì dấu "=" xay ra <=> có một số =0 rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LâmTháiDuy: 16-05-2008 - 21:48

[Lity124]

$L$ không có Min ( có Max thì hiển nhiên ).Thật vậy ta thấy $L>0$ với mọi $a;b;c>0$ và nếu ta cho 1 biến dần tới 0 tổng của 2 biến còn lại dần tới 1 thì L dần tới 0.

[vuthanhtu_hd]

Có lẽ là tìm GTLN ( đề bị nhầm).Khi đó chỉ cần dùng BĐT AM- GM đánh giá là O.K.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 20-05-2008 - 16:59