Gọi $x_n= \sqrt{2+ \sqrt{2+.....+ \sqrt{2} } } $ n dấu căn
a) lập dãy $U_n$ sao cho $U_n= \dfrac{2}{x_n} $ Chứng minh rằng $U_n= \dfrac{1}{cos \dfrac{ \pi }{2^{n+1}} } $
b) xét dãy $v_n$ với $v_n=v_1.v_2.....v_n$ tìm lim $v_n$
Câu 2
Cho một đa giác đều gồm 2007 đỉnh
a) có bao nhieu đa giác đều với các đỉnh là các đỉnh đã cho ?
b)Người ta tô màu các đỉnh của đa giác đã cho bởi một trong hai màu :xanh or đỏ . Chưng minh rằng có ít nhất 3 đỉnh của da giác cùng tô bở i một màu và tạo thành tam giác cân
Câu 3
Cho tứ diện gần đều với các cạnh $AB=CD=a;AD=BC=b;AC=BD=c$
1 Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt BCD trùng với trọng tâm củaBDC chúng minh rằng ABCD là tứ diện đều
2 Với M là một điểm bất kì trong không gian chứng minh rằng
$f(M)=MA+MB+MC+MD \geq 2. \sqrt{ \dfrac{a^2+b^2+c^2}{2} } $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phandung: 16-05-2008 - 17:04
