Chủ đề này có 7 trả lời

[math_galois]

Cho tam giác ABC nhọn. Ngoài tam giác lấy E,F sao cho tam giác ABE, ACF đều. Gọi M là trung điểm AE, N là trung điểm CF, D là điểm nằm trên BC sao cho BC = 4CD. CMR: MD ND

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 17-05-2008 - 22:43

[L_Euler]

Cho tam giác ABC nhọn. Ngoài tam giác lấy E,F sao cho tam giác ABE, ACF đều. Gọi M là trung điểm AE, N là trung điểm CF, D là điểm nằm trên BC sao cho BC = 4CD. CMR: MD ND

Bài này đề sai hay sao ấy bạn à. Nếu giả sử I là trung điểm của BC, ta thấy góc $\widehat{{\rm{EIF}}} = 90^0$. (bài toán này khá cổ điển).
Mặt khác, D là trung điểm của CI, N là trung điểm của CF nên DN // FI.
Vậy điều kiện để MD vuông góc với DN là EI // MD, nhưng EI làm sao song song với MD được hả bạn, bạn thử nghĩ xem!

Nếu EI // MD thì chắc chắn EI cũng phải // với cả AC nữa (theo tính chất đường TB hình thang), điều này là không thể!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 26-06-2008 - 08:59

[tuan101293]

Bài này đề sai hay sao ấy bạn à. Nếu giả sử I là trung điểm của BC, ta thấy góc $\widehat{{\rm{EIF}}} = 90^0$. (bài toán này khá cổ điển).
Mặt khác, D là trung điểm của CI, N là trung điểm của CF nên DN // FI.
Vậy điều kiện để MD vuông góc với DN là EI // MD, nhưng EI làm sao song song với MD được hả bạn, bạn thử nghĩ xem!

Nếu EI // MD thì chắc chắn EI cũng phải // với cả AC nữa (theo tính chất đường TB hình thang), điều này là không thể!

Anh ơi, theo e thì bài toán cổ điển của anh sai thì phải, e vẽ mãi mà không sao ra đc$\widehat{{\rm{EIF}}} = 90^o$ mà chỉ thấy $\widehat{{\rm{MDN}}} = 90^0$ thôi .
Hay là anh chứng minh bài toán cổ điển của anh đi. Theo e nghĩ thì bài toán cổ điển mà anh nói đến là $\widehat{{\rm{MIN}}} = 90^o$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 26-06-2008 - 23:07

[L_Euler]

Đợi anh xem lại một chút đã, có lẽ anh nhớ nhầm sang bài dựng hình vuông ra ngoài tam giác.

[cpu52]

Bai nay hok sai de
chi can dung phep quay la dc

[NguyenTienTai]

Bai nay hok sai de
chi can dung phep quay la dc

Lấy I là trung điểm BC. Gọi $O_1, O_2$ là 2 tam giác đều
CM được $IO_1 // MD, IO_2 // DN$ suy ra $\widehat{MDN} = \widehat{O_1IO_2}$
CM $\widehat{O_1IO_2} = 90^0$ do xem bài 136 NCPT Toán 7 của thầy BÌNH

nhớ viết tiếng Việt có dấu và tập gõ công thức nhé bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 07-06-2009 - 10:51

[math_galois]

Lấy I là trung điểm BC. Gọi $O_1, O_2$ là 2 tam giác đều
CM được $IO_1 // MD, IO_2 // DN$ suy ra $\widehat{MDN} = \widehat{O_1IO_2}$
CM $\widehat{O_1IO_2} = 90^0$ do xem bài 136 NCPT Toán 7 của thầy BÌNH

nhớ viết tiếng Việt có dấu và tập gõ công thức nhé bạn

Bạn post lời giải lên đây luôn cho các bạn tham khảo.
Mà mình ko hiểu câu đầu tiên bạn "gọi $O_1, O_2$ là 2 tam giác đều" là sao?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 07-06-2009 - 10:53

[NguyenTienTai]

Bạn post lời giải lên đây luôn cho các bạn tham khảo.
Mà mình ko hiểu câu đầu tiên bạn "gọi $O_1, O_2$ là 2 tam giác đều" là sao?

O1,O2 la tam 2tam giac deu thong cam danh thieu