2) Tìm các số tự nhiên x,y biết $2^{x} + 5^{y} $ là 1 chính phương
3) Tìm $n \in Z $ sao cho $n^{4} + 2.n^{3} + 2.n^{2} + n + 7 $ là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieuthamtu_sieudaochit: 27-04-2009 - 16:21
giúp em tìm đề thi HSG nhé em có 1 số bài toán
Bắt đầu bởi anh qua, 04-06-2008 - 16:16
#1
Đã gửi 04-06-2008 - 16:16
anh qua
-
- Hiệp sỹ
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
1) CMR có thể tìm được hơn 1000 bộ 3 số tự nhiên (a,b,c) sao cho $a^{15} + b^{15}=c^{16} $
2) Tìm các số tự nhiên x,y biết $2^{x} + 5^{y} $ là 1 chính phương
3) Tìm $n \in Z $ sao cho $n^{4} + 2.n^{3} + 2.n^{2} + n + 7 $ là số chính phương
2) Tìm các số tự nhiên x,y biết $2^{x} + 5^{y} $ là 1 chính phương
3) Tìm $n \in Z $ sao cho $n^{4} + 2.n^{3} + 2.n^{2} + n + 7 $ là số chính phương
Give me some sunshine
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again
#2
Đã gửi 04-06-2008 - 17:53
Aye-HL
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Khongtu
Bài 1 nè:
Cho $a=b=2^n$ và $c=2^m$
Ta được:
$2^{15n+1}=2^{16m}$
hay: 15n+1=16m
Phương trình này có hơn 1000 nghiệm nên có đpcm
(16m=15n+1 suy ra m-1 chia hết cho 15 => m=1,16,..... => n tương ứng => a=b tương ứng và c tương ứng)
Bài 3: Không phải dạng lạ, tham khảo tuyển tập 53 có bài tương tự
Bài 2 cũng thế nốt =,=
Cuối cùng: Mời bạn tham gia forum mathfriend.org (Click vào chữ kí là cái ảnh dưới bài viết của tớ ý)
Cho $a=b=2^n$ và $c=2^m$
Ta được:
$2^{15n+1}=2^{16m}$
hay: 15n+1=16m
Phương trình này có hơn 1000 nghiệm nên có đpcm
(16m=15n+1 suy ra m-1 chia hết cho 15 => m=1,16,..... => n tương ứng => a=b tương ứng và c tương ứng)
Bài 3: Không phải dạng lạ, tham khảo tuyển tập 53 có bài tương tự
Bài 2 cũng thế nốt =,=
Cuối cùng: Mời bạn tham gia forum mathfriend.org (Click vào chữ kí là cái ảnh dưới bài viết của tớ ý)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aye-HL: 04-06-2008 - 17:55
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
