3 replies to this topic

[onlyloveyouonly]

Cho x,y,z>0 thỏa x $\geq$ max{y,z}.Tìm GTNN biểu thức:P(x,y,z)=$\dfrac{x}{y}+2\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+3\sqrt[3]{1+\dfrac{z}{x}} $

[onlyloveyouonly]

sao ko ai trả lời hết vậy

[slbadguy]

$P = \dfrac{x}{y} + 2\sqrt {1 + \dfrac{y}{z}} + 3\sqrt[3]{{1 + \dfrac{z}{x}}} \ge 6(\dfrac{x}{y} + 1 + \dfrac{y}{z} + 1 + \dfrac{z}{x})^{\dfrac{1}{6}} \ge 6.5^{\dfrac{1}{6}} $ (Cauchy cho 6 số)

Đáp số có đúng không vậy.
Bài này có lẽ phần tìm dấu bằng là khó nhất nhỉ. Đợi mình tìm ra rồi edit bài sau.
_____________________________
Chà sai rồi. Nếu tách Cauchy kiểu trên thì không giải được. Tách kiểu nào nhỉ. Bạn giải thử xem.

Edited by slbadguy, 30-06-2008 - 14:18.

[onlyloveyouonly]

$P = \dfrac{x}{y} + 2\sqrt {1 + \dfrac{y}{z}} + 3\sqrt[3]{{1 + \dfrac{z}{x}}} \ge 6(\dfrac{x}{y} + 1 + \dfrac{y}{z} + 1 + \dfrac{z}{x})^{\dfrac{1}{6}} \ge 6.5^{\dfrac{1}{6}} $ (Cauchy cho 6 số)

Đáp số có đúng không vậy.
Bài này có lẽ phần tìm dấu bằng là khó nhất nhỉ. Đợi mình tìm ra rồi edit bài sau.
_____________________________
Chà sai rồi. Nếu tách Cauchy kiểu trên thì không giải được. Tách kiểu nào nhỉ. Bạn giải thử xem.

bài này kết quả là$ 1+2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{2} $