Chủ đề này có 7 trả lời

[lehoan]

Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn http://dientuvietnam...tex.cgi?P(a;b;c)=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}

[tk14nkt]

Bài này ý tưởng hình như đặt 1/a =x; 2/b =y; 3/c =z phải không anh lehoan?
Em nhớ trước đây bài này được chọn thi 30/4 thì phải.

[song_ha]

Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn http://dientuvietnam...tex.cgi?P(a;b;c)=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}

có thể đưa ra đường lối cho bài tổng quát:
BÀI TOÁN
Cho
Tìm gtrnn của
Với m, n, p, q, a,b,c: hằng số dương
HINT:
Do tính thuần nhất dương nên xét gtrnnM trên vùng
Đặt


vấn đề quy về tìm gtrnn của
đây là vấn đề của B8 đề Vietmeo của chúng ta.....

[Merlyn]

Bài toán này là một ví dụ điển hình ,đặc sắc cho phương pháp cân bằng hệ số trong BĐT Cauchy

[Ronaldo]

Hừm cái phương pháp cân bằng hệ số rõ là mẹo.
Lên đại học có cách còn nhanh hơn : đó là tính critical point và dùng phương pháp nhân tử Lagrange. Những bài toán trên chỉ là bài thi học kì cho sinh viên kĩ thuật năm 1 thôi

[tienquan88]

vừa rồi có một cậu em nhờ tui giải hộ bài này nên tôi quan tâm đến bài này
tui thấy khá ngạc nhiên
quả thật bài này rất rất cơ bản ,lời giai ko cần nhiều suy luận
chỉ cần áp dụng bdt
(x+y+z)^{2} 3(xy+yz+zx)
sau đó ap dụng 1 bdt tương tự như (x +y+z)(1/x+1/y+1/z) 9
................................
nhân nhắc lại bài này tôi cũng muốn nói luôn khi làm toán có nhưng bài rất dễ nhưng bị nguy trang bởi những số ko đẹp nên tưởng chừng là rất khó nhưng thuc chất ko có gì

[duongthudao]

Bài này có nhiều cách :
Cách thứ nhất là dùng phương pháp hệ số bất định
Cách thứ hai là dùng khảo sát hàm
Cách thứ ba là đổi biến dùng nguyên lý Pontragin(thực ra không cân lắm nhưng sử dụng nguyên lý này thì nhanh hơn)>đưa về 2 biến dùng Cô si

[lehoan]

Cách thứ ba là đổi biến dùng nguyên lý Pontragin

What is "nguyên lý Pontragin"