cho tu giac ABCD noi tiep duong tron (O;R). Tia Ax vuong goc voi AD cat BC tai E; tia Ay vuong goc voi AB cat CD tai F. chung ming rang diem M doi xung voi A qua EF nam tren (O;R).
lam gup voi
Started By lolo_tk, 07-07-2008 - 08:20
#2
Posted 07-07-2008 - 10:09
Mathematics_01
-
- Thành viên
-
- 71 posts
Hạ sĩ
Ta có góc DAB+góc FAE=góc DAE+góc BAF=90+90=180*
Mà góc DAB+góc BCD=180 (ABCD nội tiếp )
suy ra góc FAE=góc BCD
Mà góc FAE=góc EMF suy ra gócBCD=góc EMF
suy ra EFCM nội tiếp
Ta có góc MAD=góc AEF(phụ FAM)
góc AEF=góc FEM=góc FCM
suy ra góc MAD=góc FCM nên DACM nội tiếp suy ra M thuộc (O;R)
Mà góc DAB+góc BCD=180 (ABCD nội tiếp )
suy ra góc FAE=góc BCD
Mà góc FAE=góc EMF suy ra gócBCD=góc EMF
suy ra EFCM nội tiếp
Ta có góc MAD=góc AEF(phụ FAM)
góc AEF=góc FEM=góc FCM
suy ra góc MAD=góc FCM nên DACM nội tiếp suy ra M thuộc (O;R)
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
