Chủ đề này có 9 trả lời

[SEIYA]

1)Một người có 2 bao diêm mỗi bao n que,mỗi lần dùng người đó rút hú họa một bao.Tìm xác suất để khi người đó rút trúng bao rỗng lần đầu thì bao kia còn k que diêm (1 k n).

2) Một lưới ô vuông mỗi ô 2a.2a,thả một cây kim dài 2l (2l<2a).Tìm xác suất để cây kim cắt lưới ô vuông.

3) Một cái thước dài 3l, bẻ cái thước thành 3 đoạn.Tìm xác suất để 3 đoạn đó tạo thành một tam giác.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lim: 01-06-2005 - 10:52

[SEIYA]

Tui có thêm bài sau:
Ở một thửa ruộng trung bình cứ 1 giờ người ta bắt được 60 con sâu(oái...nhìu wá).Tìm xác suất để trong 1 phút không bắt được con sâu nào.
Mong các bác giúp cho!!!

[SEIYA]

Hình như không ai quan tâm đến tại hạ.Nếu tại hạ không nhầm thì bài 2,3 sử fụng xác suất hình học nhưng không bít làm thế nào cả.Tại hạ đang cần gấp.

[vinhspiderman]

Đúng rồi,mấy bài xác suất này giải sơ cấp dựa nhiều vào hình học.Các hạ đang cần gấp lắm à?Tiếc thay tại hạ không giúp được,đang có khối bài phải ôn.

[vinhspiderman]

Tại hạ tạm giải bài 1 đây :

Bây giờ ta giả sử người đó rút đến khi hết diêm ở cả 2 hộp,thế thì số khả năng có thể xảy ra là a=(2n)!
Bây giờ ta đếm xem trong đó có bao nhiêu khả năng mà người đó rút hết diêm ở một bao (giả sử là bao 1) thì bao kia (giả sử là bao 2) còn lại k que.
Thế thì người đó rút ra 2n-k que cho đến khi một hộp hết và hộp kia còn 2 que.Số cách phân bố n que của bao 1 vào 2n-k que này là C(n,2n-k) (tứcl là tổ hợp n chập 2n-k).Trong mỗi cách phân bố này có đúng n! cách rút n que ở bao 1.Số cách rút n que còn lại ở bao 2 cũng là n!.Do vậy trong trường hợp này ta phải có
b=2.C(n,2n-k).n!.n! (có 2 vì còn trường hợp bao 1 còn k que bao 2 hết!)
Vậy nên xác suất sẽ là P=b/a=2.(n!)^2.(2n-k)!/n!/(n-k)!/(2n)!=...
(hình như là đáp số có thể rút gọn được,bạn chịu khó rút gọn nha!)

[SEIYA]

Cảm ơn bạn nhiều lắm

[nhe va]

Nhe va xin trả lời câu 3:

Thanh ban đầu có độ dài 3l;
Giả sử từ thanh ban đầu ta bẻ lấy 1 thanh có độ dài x;
=> 0<x<3l (1)
Tiếp theo ta bẻ lấy 1 thanh có độ dài y;
=> 0<y<3l-x (2)
thanh còn lại có độ dài z=3l-x-y;
biểu diễn điều kiện(1)&(2) trên mặt phẳng tọa độ ta sẽ thu được tam giác OAB
Ở đây O(0,0);A(3l,0);B(0,3l);

Ta biết điều kiện để ba thanh tạo được 1 tam giác là x+y>z;x+z>y;
y+z>x;

x+y>z => x+y>3l-x-y => x+y<3l/2;(4)
x+z>y => x+3l-x-y>y => y<3l/2; (5)
y+z>x => x<3l/2; (6)

Biểu diễn điều kiện (1)&(2)&(3)&(4)&(5)&(6) trên mặt phẳng tọa độ ta thu được tam giác CDE
C(3l/2,0);D(0,3l/2);E(3l/2,3l/2);

Sác xuất cần tìm bằng: diện tích tam giác CDE/diện tích tam giác OAB và bằng 1/4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhe va: 24-09-2005 - 16:04

[nhe va]

Nhe va xin trả lời bài 4:

Ta đưa về bài toán hình học tương đương như sau:
Xét đoạn thẳng AB có độ dài 60 cm.Trên đoạn thẳng đó lấy điểm C sao cho độ dài AC la 1 cm. Trên đoạn AB chọn 1 cách tùy ý 60 điểm,tìm sác xuất để không có 1 điểm nào rơi vào đoạn AC.

Ta chọn điểm thứ nhất:sác xuất để điểm đó không rơi vào đoạn AC(tức rơi vào đoạn CB) sẽ là 59/60;
Tương tự đối với các điểm còn lại.
Sác xuất cần tìm sẽ là (59/60)^{60}

[nhe va]

Bài 2 Nhe va chưa hiểu đề bài,bạn nói rõ lại được không.Cay kim có độ dài 2l đó được đặt tùy ý à(có thể nằm ngoài hình vuông 2a.2a được không??)

[hoahongcogai]

Ở một thửa ruộng trung bình cứ 1 giờ người ta bắt được 60 con sâu(oái...nhìu wá).Tìm xác suất để trong 1 phút không bắt được con sâu nào.
cứ 1 giờ người ta bắt được 60 con sâu. Suy ra trung binh 1 phut co 60/60=1 con sau.
goi X la so sau bat duoc tren thua ruong. x co phan phoi Poisson P(1)
nen xac suat để trong 1 phút không bắt được con sâu nào=P(X=0)
=e^(-1)*1^(0)/0!=1/e