Phương trình : $x^3 -ax^2 +4 =0$ (trong đó $a$ là tham số ) có bao nhiêu nghiệm
Tìm số nghiệm của phương trình
Bắt đầu bởi DinhCuongTk14, 14-08-2008 - 11:32
#2
Đã gửi 14-08-2008 - 11:50
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Khảo sát $f(x)=x^3-ax^2+4$ có $f'(x)=3x^2-2ax=0$ khi $x=0$ và $x=\dfrac{2a}{3}$
$f(0)=4, f(\dfrac{2a}{3})=4(1-\dfrac{a^3}{27})$
Nếu $a \geq 3$ thì $f(\dfrac{2a}{3}) \leq 0$ và $f(x)$ có 3 nghiệm
Nếu $0 \leq a<3$ thì $f(x)$ có một nghiệm
Nếu $a<0$ thì $f(x)$ cũng chỉ có một nghiệm
$f(0)=4, f(\dfrac{2a}{3})=4(1-\dfrac{a^3}{27})$
Nếu $a \geq 3$ thì $f(\dfrac{2a}{3}) \leq 0$ và $f(x)$ có 3 nghiệm
Nếu $0 \leq a<3$ thì $f(x)$ có một nghiệm
Nếu $a<0$ thì $f(x)$ cũng chỉ có một nghiệm
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
