1 Cho E là một không gian metric, F là không gian banach. Chứng minh rằng nếu f bị chặn địa phương trên mọi tập compăc của E thì f bị chặn địa phương trên E.
$2$. Gọi E kà không gian các đa thức có bậc không quá n trên [0, 1]. Chứng minh hai chuẩn sau là tương đương.
$||f||_{1} = sup\{|f(t)|: t \in [0, 1]\}$
$||f||_{2} = \int \limits_{0}^{1}|f(t)|dt$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanA37: 17-08-2008 - 21:50