Chủ đề này có 3 trả lời

[Ng Văn Vũ]

Bài 1 : Cho $a^{4/3} + b^{4/3} =c^{4/3}$.CM tam giác ABC tù
Bài 2 : Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thỏa mãn :$ cos2A+ sqrt{3}(cos2B+cos2C)+ \dfrac{5}{2}=0$.Tính các góc của tam giác ABC
Bài 3 : Cho tam giác ABC có góc A,B nhọn.XĐ góc C biết : $sin^{2}A+sin^{2}B= \sqrt[9]{sinC}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ng Văn Vũ: 04-09-2008 - 19:52

[gadget]

Bài 1 nhé
$(\dfrac{a}{c})^{\dfrac{4}{3}}+(\dfrac{b}{c})^{\dfrac{4}{3}}=1$(1)
Nên $a,b <c$
Từ đó $ \dfrac{a}{b}<1 $ nên $(\dfrac{a}{b})^{\dfrac{4}{3}} >(\dfrac{a}{c}))^2(2)$
Tương tự $ (\dfrac{b}{c})^{\dfrac{4}{3}}>>(\dfrac{b}{c}))^2(3)$
Từ (1),(2),(3) ta có:
$b^2 +a^2 <c^2$ nên tam giác ABC tù

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gadget: 04-09-2008 - 20:36

[vuthanhtu_hd]

Bài 1 : Cho $a^{4/3} + b^{4/3} =c^{4/3}$.CM tam giác ABC tù
Bài 2 : Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thỏa mãn :$ cos2A+ sqrt{3}(cos2B+cos2C)+ \dfrac{5}{2}=0$.Tính các góc của tam giác ABC
Bài 3 : Cho tam giác ABC có góc A,B nhọn.XĐ góc C biết : $sin^{2}A+sin^{2}B =\sqrt[9]{sinC}$

Bài 2: Sử dụng tam thức bậc 2
Bài 3 :Nếu $0^{0}<C<90^{0}$ thì
$sin^{2}A+sin^{2}B=\dfrac{1-cos2A}{2}+\dfrac{1-cos2B}{2}
$
$=1-cos(A+B)cos(A-B)=1+cosCcos(A-B)>1>\sqrt[9]{sinC}$
Nếu $90^{0}<C<180^{0}$ thì $cosC=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2bc}<0$
nên $a^{2}+b^{2}<c^{2} \Rightarrow sin^{2}A+sin^{2}B< sin^{2}C<\sqrt[9]{sinC}
$ (Vì $0<sinC<1$)
Vậy $C=90^{0}$ (Khi đó $sin^{2}A+sin^{2}B=sin^{2}A+cos^{2}A=1=\sqrt[9]{sinC}$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 06-09-2008 - 22:37

[Ng Văn Vũ]

thanks các bác.Mấy bài nì toàn ở thi đại học mấy năm trước thầy giáo lấy ra cho làm