Chủ đề này có 6 trả lời

[hungnd]

Trong mặt phẳng cho 2000 điểm phân biệt, chứng minh có đường tròn không đi qua điểm nào và chứa trong nó đúng 1000 điểm

[gadget]

Chứng minh bằng quy nạp theo số điểm 2k
Bài này mình sẽ post đầy đủ khi nhà nối lại dựoc mạng !Ok chứ
Sorry

[hungnd]

Tiện thể anh làm giùm em luôn bài này
Trong mặt phẳng cho 2000 điểm; chứng minh có đường thẳng không cắt điểm nào; chia mặt phẳng làm 2 miền mà mỗi miền chứa đúng 1000 điểm

[apollo_1994]

Tiện thể anh làm giùm em luôn bài này
Trong mặt phẳng cho 2000 điểm A_1,A_2,...,A_{2000}; chứng minh có đường thẳng không cắt điểm nào; chia mặt phẳng làm 2 miền mà mỗi miền chứa đúng 1000 điểm

Về lý thuyết thì điều này hoàn toàn có thể
Vẽ 1 đường tròn chứa trong đó 2000 điểm đã cho.
Nối đôi một các điểm ấy cắt đường tròn tạo thành các dây cung,lấy 1 điểm M bất kỳ thuộc đường tròn không trùng với đầu mút của 1 dây cung nào.
Từ điểm M kẻ các tia $MA_1,MA_2,..M{2000}$ theo chiều kim đồng hồ( đương nhiên là các tia này phân biệt)
Kẻ 1 tia Mx nằm giữa 2 tia $MA_{1000}$ và $MA_{1001}$,đường thẳng chứa tia đó là đt cần tìm->OK

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi apollo_1994: 02-10-2008 - 14:38

[hungnd]

Về lý thuyết thì điều này hoàn toàn có thể
Vẽ 1 đường tròn chứa trong đó 2000 điểm đã cho.
Nối đôi một các điểm ấy cắt đường tròn tạo thành các dây cung,lấy 1 điểm M bất kỳ thuộc đường tròn không trùng với đầu mút của 1 dây cung nào.
Từ điểm M kẻ các tia $MA_1,MA_2,..M{2000}$ theo chiều kim đồng hồ( đương nhiên là các tia này phân biệt)
Kẻ 1 tia Mx nằm giữa 2 tia $MA_{1000}$ và $MA_{1001}$,đường thẳng chứa tia đó là đt cần tìm->OK

Mình không hiểu bạn vẽ đường tròn để làm gì; nếu lập luận như bạn thì chỉ cần lấy 1 điểm M nào đó ngoài 2000 điểm đã cho sao cho có thể kẻ các tia M1; M2;...;M2000 theo chiều kim đòng hồ nối 2000 điểm đã cho là được
Mà cách này thì có vẻ hơi mơ hồ

[apollo_1994]

Mình không hiểu bạn vẽ đường tròn để làm gì

Vẽ đường tròn là để tìm ra điểm M sao cho các tia $M_i$ không có tia nào trùng nhau

chỉ cần lấy 1 điểm M nào đó ngoài 2000 điểm đã cho sao cho có thể kẻ các tia M1; M2;...;M2000 theo chiều kim đòng hồ nối 2000 điểm đã cho là được

Cái này làm thế nào hả bạn ,nếu trong bài mà bạn nói thế này thì người khác sẽ cho là mò đấy

Mà cách này thì có vẻ hơi mơ hồ

Không biết có phải mình hơi bảo thủ không,nhưng mình thấy mình trình bày thế là rõ ràng rồi chứ,mơ hồ ở chỗ nào nhỉ.
Như mình đã nói thì về lý thuyết thì có thể thực hiện được,còn trên thực tế thì....
Nếu bạn có cách khác hay hơn hì có thể post lên cho mọi người tham khảo ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi apollo_1994: 02-10-2008 - 22:00

[hungnd]

ok; cách của bạn cũng ổn ; nhưng bạn chỉ cần nói là do số đường thẳng nối 2 trong số 2000 điểm đã cho là hữu hạn nên tồn tại một điểm M trên mặt phẳng không nằm trên đường thẳng nào