Chủ đề này có 4 trả lời

[hoaitht]

Giải phương trình: sinx-1,5cotx=1

[anhtuyen_302]

sinx-1,5cotx=1
$ \Rightarrow sinx-1,5\dfrac{cosx}{sinx}=1 $
$ \Rightarrow sinx^{2}-1,5cosx=sinx $
$ \Rightarrow sinx^{2}-sinx-1,5cosx=0 $
Đặt sinx=a, ta có:
$ a^{2}-a-1,5\sqrt{1-a^{2}}=0 $
$ \Leftrightarrow a^{2}-a=1,5\sqrt{1-a^{2}} $
Bình phương hai vế, ta được phương trình bậc bốn. Phương trình này có nghiệm là 1. Suy ra $x=90^{0} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyenthao_302: 05-12-2008 - 16:52

[anhtuyen_302]

Bài này dễ thế này mà không ai giải à! Không biết bài giải trên của mình có đúng không nhỉ, nhưng theo mình bài này có nhiều cách giải. Mình VD một cách giải khác thử xem nha.
Đặt $t=tan\dfrac{x}{2}$
$\dfrac{2t}{1+t^{2}}-1,5.\dfrac{1-t^{2}}{2t}=1$
Quy đồng ta được phương trình $1,5t^{4}-2t^{3}+4t^{2}-2t-1,5$
Phương trình này có nghiệm $t=1\Rightarrow x=90^{0}$
Hai cách của mình có vẻ thủ công nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyenthao_302: 05-12-2008 - 17:05

[vuthanhtu_hd]

bài này dễ thế này mà không ai giải à!

Nếu thấy dễ thì em cứ giải luôn cho bạn hoaitht đi

[anhtuyen_302]

Còn một cách nữa là đặt cosx=t, sau đó khai triển ra, ta cũng có được kết quả.