Chủ đề này có 1 trả lời

[thangio97]

Cho 2 đường tròn (O_1; R_1) và (O_2; R_2 ) với cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho số đo góc O_1AO_2 có số đo lớn hơn 90 độ.Tiếp tuyến của đường tròn (O_1) tai A cắt đường tròn (O_2) tại C khác A,và tiếp tuyến của đường tròn (O_2) cắt đường tròn (O_1) tại D khác A.Gọi M là giao điểm của AB và CD.
1/ CM: BA/BD= BC/BA= AC/AD
2/ Gọi H,N lần lượt là trung điểm của AD,CD.CMR: tam giác AHN đồng dạng với tam giác ABC
3/ Tính tỉ số MC/MD theo R_1 và R_2
4/ Từ C kẻ tiếp tuyến CE với đường tròn (O_1) với E là tiếp điểm ,E khác A. Đường thẳng CO_1 cắt đường tròn (O_1) tại F (O_1) nằm giữa C và F.Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng EF và J là trung điểm AI.Tia EJ cắt đường tròn (O_1) tại K.CMR: đường thẳng CO_1 là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKC

[khokhokho]

1/ tam giác DBA nội tiếp (O_1) có AC tiếp tuyến
góc BDA = góc CAB
Tương tự góc BAD = góc BCA
Vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác CBA
2/lấy Q đối xứng C qua O_2
Ta có góc NHA + góc CQA = 180 độ
góc ABC + góc CQA = 180 độ
góc NHA = góc ABC
do AH/HN = AD/AC = BA/BC
tam giác HNA đồng dạng tam giác BCA
3/ MC/MD = BC/BD( phân giác )
Ta có AD/AC = R_1/R_2
BA/BD = BC/BA = R_1/R_2
BC/BD= R_1^2 / R_2 ^2
dpcm
4/ lười kẻ cái hình wa' =.=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khokhokho: 01-12-2008 - 19:54