cho tam giác ABC nhọn CMR
3(sin2A+sin2B+sin2C) <=2(sinA+sinB+sinC)(cosA+cosB+cosC)
Bất đẳng thức trong tam giác
Bắt đầu bởi theblue, 27-11-2008 - 20:35
#2
Đã gửi 27-11-2008 - 20:49
hongthaidhv
-
- Thành viên
-
- 442 Bài viết
GS-TSKHVMF. Lê Hồng Thái
Áp dụng công thức Sin2A +sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC, rùi áp dụng các công thức biến đổi sinA +sinB +sinC và CosA +cosB+ cosC (ở đây biến đổi ra sin và cos của A/2, B/2, C/2) sau đó dùng công thức góc nhân đôi cho tích sinAsinBsinC. Mình gợi ý đến đó thui, bạn tư giải nha( hihi)cho tam giác ABC nhọn CMR
$3(sin2A+sin2B+sin2C) \leq 2(sinA+sinB+sinC)(cosA+cosB+cosC)$
M.Lê Hồng Thái
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#3
Đã gửi 27-11-2008 - 22:05
theblue
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
Giúp em tiếp bài nữa nha!Áp dụng công thức Sin2A +sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC, rùi áp dụng các công thức biến đổi sinA +sinB +sinC và CosA +cosB+ cosC (ở đây biến đổi ra sin và cos của A/2, B/2, C/2) sau đó dùng công thức góc nhân đôi cho tích sinAsinBsinC. Mình gợi ý đến đó thui, bạn tư giải nha( hihi)
cho x,y,z là 3 số dương.CMR
cosA/x+cosB/y+cosC/z<=(x^2+y^2+z^2)/(2xyz)
Thanks!!!!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi theblue: 27-11-2008 - 22:05
#4
Đã gửi 27-11-2008 - 22:24
hongthaidhv
-
- Thành viên
-
- 442 Bài viết
GS-TSKHVMF. Lê Hồng Thái
biến đổi tương đương ta có $2yzcosA+2xzcosB+2xycosC \leq x^2 +y^2+z^2$. Đến đây có thể làm theo nhiều cách như biến đổi tương đương và cách nhanh nhất là dùng véc tơ. Chúc em thành công ( gợi ý là cm như cm các bđt lượng giác cơ bản )Giúp em tiếp bài nữa nha!
cho x,y,z là 3 số dương.CMR
$\dfrac{cosA}{x}+\dfrac{cosB}{y}+\dfrac{cosC}{z} \leq \dfrac{x^2+y^2+z^2}{2xyz}$
Thanks!!!!!!
------------------------------------------------------------------
Em học gõ TEX đi nha
M.Lê Hồng Thái
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#5
Đã gửi 28-11-2008 - 10:09
theblue
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
CMR trong mọi tam giác ABC ta cóbiến đổi tương đương ta có $2yzcosA+2xzcosB+2xycosC \leq x^2 +y^2+z^2$. Đến đây có thể làm theo nhiều cách như biến đổi tương đương và cách nhanh nhất là dùng véc tơ. Chúc em thành công ( gợi ý là cm như cm các bđt lượng giác cơ bản )
------------------------------------------------------------------
Em học gõ TEX đi nha
p^2>=absin^2A+bcsin^2B+acsin^2C
trong đó ,b,c là các cạnh tam giác.p là nửa chu vi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
