Chủ đề này có 15 trả lời

[inhtoan]

Câu 1:
1)Giải phương trình:
$14 \sqrt{x+35} +6 \sqrt{x+1} =84+ \sqrt{ x^{2}+36x+35} $

2)Chứng minh rằng:
$ \dfrac{1}{4+ 1^{4} } + \dfrac{3}{4+ 3^{4} } + ... + \dfrac{2n-1}{4+ (2n-1)^{4} } = \dfrac{n^2}{4 n^{2} +1} $

Câu 2:
1)Tìm số nguyên dương n sao cho tất cả các số
$n+1,n+5,n+7,n+13,n+17,n+25,n+37$ đều là số nguyên tố

2)Mỗi lần cho phép thay thế cặp số (a.b) thuộc tập hợp
$M={(16,2),(4,32),(6,62),(78,8)}$ bằng cặp số $(a+c,b+d),$trong đó cặp số (c,d) cũng thuộc M
Hỏi sau một số hữu hạn lần thay thế ta có thể nhận được tập hợp các cặp số $M_1={(2018,702),(844,2014),(1056,2176),(2240,912)$ hay không?

Câu 3:
Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B .Trên đường thẳng AB ta lấy 1 điểm M bất kỳ sao cho điểm A nằm trong đoạn $BM (M \neq A)$.Từ điểm M kẻ tới đường tròn (O') các tiếp tuyến MC,MD với C và D là tiếp điểm , C nằm ngoài (O).Đường thằng AC cắt lần thứ hai đường (O) tại điểm P và đường thẳng AD cắt lần thứ hai đường (O) tại điểm Q .Đường thẳng CD cắt PQ tại K

1)Chứng minh hai tam giác $BCD$ và $BPQ$ đồng dạng .

2)Chứng minh rằng khi M thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác KCP luôn đi qua một điểm cố định.

Câu4:
Giả sử $x,y,z$ là những số thực thỏa mãn điều kiện $0 \leq x,y,z \leq 2$ và $x+y+z=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức:
$M=x^{4} + y^{4} + z^{4} +12(1-x)(1-y)(1-z)$

[NguyenTienTai]

bai 2 thi nam nay kho qua anh chi nao co loi giai hay dap an thi gui len cho em xem voi Cam on nhieu

[tuan101293]

2.1
xét các mod 2,3,5,7 của n
ta được hoặc n=6 ( 1 TH nhỏ trong khi xét mod 7)
hoặc n=210k+36(loại vì khi đó n+13 chia hết cho 7)
suy ra n=6 là nghiệm duy nhất.
2.2
ta thấy a-b chia hết cho 7 suy ra với TH:(844,2014) và TH:(2240,912) thì ko tạo được vì hiệu ko chia hết cho 7
còn 2 cái còn lại thì anh đang nghĩ nốt
p/s:cho mình hỏi là đề câu 2 thì có được đổi chỗ a với b ko????hay là giữ cố định?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 16-06-2009 - 15:11

[sp_zero]

lâu lắm mới lên lại diễn đàn,chắc phải hơn 1 năm rồi. đề năm nay nhìn không khoai lắm..
bài BĐT: đặt a=1-x, b=1-y, c=1-z, a+b+c=0
chú ý nữa là $a^{3} +b^{3} +c^{3} =3abc,$ thay vào là xong

[tuan101293]

lâu lắm mới lên lại diễn đàn,chắc phải hơn 1 năm rồi. đề năm nay nhìn không khoai lắm..
bài BĐT: đặt a=1-x, b=1-y, c=1-z, a+b+c=0
chú ý nữa là $a^{3} +b^{3} +c^{3} =3abc,$ thay vào là xong

bài này dồn biến 100% mà(cả min và max)

[falling down]

Cho mình hỏi đáp án xem ở đâu nhỉ ? Nhất là bài cuối ý

[Pirates]

Bài đó ra $min = 3 , max = 17$, xem thêm tại đây: http://forum.mathsco...;highlight=KHTN

[pucca_94]

đề này có 2 đứa được 2 con 10 cả 2 vòng luôn thì phải. 1 đứa dân Nghệ An tui còn đứa còn lại hok bik. ai vậy ta

[Janienguyen]

đề này có 2 đứa được 2 con 10 cả 2 vòng luôn thì phải. 1 đứa dân Nghệ An tui còn đứa còn lại hok bik. ai vậy ta

hình như con số>2 thì phải!1 bạn hiên tại đag học lớp t:2 con 10 toan 8,5 văn thì phải!~
To tuấn không anh ạ!xét số dư khi chia cho 7!

[hoangnbk]

bài này dồn biến 100% mà(cả min và max)

thi lên lớp 10 KHTN được dùng dồn biến hả bạn? Mình tưởng bdt trong kì thi này chỉ đc dùng AM-GM, và Cauchy tối đa 3 biến chứ

[falling down]

đây là thi TH mà bạn

[Darkness Power]

bác "tuan101293" làm câu 2 siêu thật
còn câu 2.2, tôi nghĩ cặp thứ 2 và thứ 4 cúa M1 ko cùng số dư khi chia cho 7, có nghĩa là ko thể tồn tại M1 sau một số lần hữu hạn thay đổi tập M

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness Power: 17-04-2010 - 20:45

[Nguyễn Thị Bích Liên]

Các anh chị ơi, phiền các anh các chị giải dùm em bài 4 (bđt) vòng 1
Em gà+củ chuối+dốt= ko làm ra ( (

[Tong Minh Cong]

Cậu đọc đề đi. Cái bài BDT ấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tong Minh Cong: 05-05-2010 - 08:06

[bangbang1412]

Câu 4 có cách nào khác không nhỉ

[vutuanhien]

Câu 4 có cách nào khác không nhỉ

Dùng $p,q,r$