Chủ đề này có 5 trả lời

[squall]

cho ai là một dãy số nguyên dương phân biệt(i=1,2,3...).Chứng minh rằng với mọi n 1:
ai/i^2 1/i

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi squall: 20-06-2009 - 19:56

[cvp]

cho ai là một dãy số nguyên dương phân biệt(i=1,2,3...).Chứng minh rằng với mọi n 1:
ai/k^2 1/k

Đề bài là k hay i mình nghĩ là i chứ

[squall]

sory vit nham 1/i

[nguyen_ct]

cho ai là một dãy số nguyên dương phân biệt(i=1,2,3...).Chứng minh rằng với mọi n 1:
$ \sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{ a_{i} }{i^2} \geq \sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{1}{i}$

theo BDT hoán vị ta có :
$ VT \geq \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{ b_{i} }{i} \geq VP $
với $ b_{i} $là hoán vị của $ a_{i} $ sao cho $ b_{i} $ là dãy tăng

[squall]

thua pac nguyen_ct bai nay ko dung hoan vi a!
thực ra bài này chỉ cần dùng BDT bunhicopxki la ra ngay
trông lằng nhằng thế nhưng dễ lắm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi squall: 20-06-2009 - 20:30

[nguyen_ct]

à ừ dùng dcj cả Bu mà kok nghĩ ra
$VT. \sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{1}{ a_{i} } \geq VP^2$
sau đó $\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{1}{ a_{i} } \leq VP$
sao lại kok dùng dcj BDT hoán vị nhỉ ???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_ct: 20-06-2009 - 20:44