Chủ đề này có 2 trả lời

[kutan]

Cho hình thang vuông ABCD , vuông đỉnh A và D ,AB<CD .Gọi DM, BN là các đuờng cao của tam giác BCD
a> CHứng minh BMND là tứ giác nội tiếp,
b> Chưgns minh :góc NMC = góc NAB
c> Chứng minh CN.CD = CM.CB

câu a và c mình làm đc rồi, nhưg câu c khó quá, mọi người giúp với nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kutan: 22-06-2009 - 13:07

[Nguyễn Minh Cường]

Cho hình thang vuông ABCD , vuông đỉnh A và D ,AB<CD .Gọi DM, BN là các đuờng cao của tam giác BCD
a> CHứng minh BMND là tứ giác nội tiếp,
b> Chưgns minh $\widehat{NMC} = \widehat{NAB} $
c> Chứng minh CN.CD = CM.CB

câu a và c mình làm đc rồi, nhưg câu c khó quá, mọi người giúp với nhé

a)dễ rồi
b)gọi H là gđ của BN và DM $\Rightarrow :\widehat{NMC} = \widehat{NHC} = \widehat{BDC}= \widehat{NAB} $
c) $ \Delta MNC \approx \Delta DBC $ Dễ dàng DPCM

[cartoonboy]

b) Vì tứ giác BMND nộitiếp (cmt) => góc NMC = góc NDB ( góc trong và góc đối ngoài).Mặt khác tứ giác ABND có 2 góc đối đều là góc vuông nên cũng nội tiếp được => gNDB = gBAN ( gnt cùng chắn cung BN) => gNMC = gBAN.
c) Hai tam giác NCB và MCB là 2 tam giác vuông có góc C chung nên chúng đồng dạng theo trường hợp g-g.
=> NC/MC = BC/DC => NC.DC = MC.BC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cartoonboy: 25-06-2009 - 12:47