Câu I
Cho hàm số $y=2x^{4}-4x^{2}$ (1)
1.Khảo sất sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2.Với các giá trị nào của m, phương trình $x^{2}|{x^{2}-2}|=m$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
Câu II
1.giải phương trình $sinx+cosxsin2x+ \sqrt{3}cos3x=2(cos4x+ sin^{3}x)$.
2.Giải hệ phương trình
${xy+x+y=7y}\\{x^{2}y^{2}+xy+1=13y^{2}}$
CâuIII
Tnh tích phân $I=\int\limits_{1}^{3} \dfrac{3+ln x}{( x+1)^{2} }dx$ .
Câu IV
Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a$, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60^{0}; tam giác ABC vuông tại C và $\widehat{BAC}= 60^{0}$. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác (ABC). Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a.
Câu V
Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $(x+y)^{3}+4xy \ge 2$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A=3(x^{4} + y^{4} + x^{2} y^{2} )-2( x^{2} + y^{2})+1.$
Phần riêng:
Chương trình chuẩn:
Câu VI.a
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $©$: $(x-2)^{2}+ y^{2} = \dfrac{4}{5}$ và hai đường thẳng : $\Delta _{1}
-y=0$, $\Delta _{2}
-7y=0$. Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính của đường tròn $(C_{1})$;biết đường tròn $(C_{1})$ tiếp xúc với các đường thẳng $\Delta _{1} , \Delta _{2}$ và tâm K thuộc đường tròn $©$.2.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện ABCD có các đỉnh $A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1)$ và $D(0;3;1).$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P).
Câu VII.a
Tìm số phức z thỏa mãn: $|{z-(2+i)}|= \sqrt{10}$ và z.z=25
Chương trình nâng cao :
Câu VI.b
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(1;-4) và các đỉnh B, C thuốc đường thẳng $\Delta
-y-4=0$. Xác định tọa độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18.2.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)
-2y+2z-5=0$ và hai điểm $A(-3;0;1),B(1;-1;3)$. Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.Câu VII.b
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=-x+m$ cắt đồ thị hàm số $y= \dfrac{ x^{2}-1}{x}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB=4$.
Câu
=========
Mod@: Em check lại đề giúp anh nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongpro: 10-07-2009 - 09:42
