Chủ đề này có 10 trả lời

[Đ dưa hấu]

1. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Tìm điểm M chạy trên BC. M1, M2 là điểm đối xứng của M qua AB,AC. Tìm vị trí của M để đoạn thẳng M1,M2 có độ dài ngắn nhất.
2. Dựng tam giác ABC biết độ dài các đường trung tuyến của nó.
3. Ở phía trong hình vuông ABCD, dựng các góc BAx = góc CDy = 75 độ. Hai tia Ax và Dy cắt nhau tại N.
CMR: hai tam giác ABN và DCN là các tam giác CÂN bằng nhau.
4. Cho tam giác ABC. Tìm điểm M chạy trong tam giác thỏa mãn: Diện tích tam giác MAB = S (MAC) + S (MBC).
5. Trên hai cạnh AC và BC của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M và K, AK và BM cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác CMK, nếu diện tích các tam giác OMA và OAB, OBK theo thư tự là S1, S2, S3.
Em đang gặp khó khăn với mấy bài tập này, các anh chị giúp em với.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đ dưa hấu: 10-07-2009 - 15:29

[Lam Vy]

tớ chịu, bài khó quá
bài 3 sai đề thì phải
bài 2 thì dựa vào tính chất khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh tương ứng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến là làm được mà
không chắc nhưng mà chỉ có như thế là hơi ổn

[Đ dưa hấu]

Hì, bài khó nên mình mới phải hỏi. Còn bài 3 đúng đề đấy bạn ạ.
Mình đã vẽ đi vẽ lại cái hình, đo thử thì thấy đúng là hai tam giác ấy là hai tam giác CÂN bằng nhau.
Bài 2 thì mình cần một lời giải chuẩn.
Mong mọi người giúp đỡ.
Thanks mọi người nhiều.

[chuyentoan]

Bài 2.

Đầu tiên ta nhận xét: độ dài các đường trung tuyến của một tam giác cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Cách dựng như sau:

Dựng tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng độ dài các đường trung tuyến.
M trên cạnh AC thỏa mãn: AM = 2 MC
N trên cạnh BC thỏa mãn: BN = 2 NC
P là trung điểm BC
AP cắt MN tại Q
R là điểm đối xứng với Q qua C

Tam giác RAQ là tam giác cần dựng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 11-07-2009 - 16:21

[chuyentoan]

Bài 3 thì đúng rồi, chỉ cần cộng góc là ra. Các bài còn lại thì để các bạn suy nghĩ tiếp ^^

[Đ dưa hấu]

haizzzz, anh "chuyentoan" giải dùm em luôn đi, em cần gấp lắm.
PLEASE mà .....

[chuyentoan]

Bài 4.

Bài này dễ mà. S(MAB) = S(MAC) + S(MBC) tương đương S(MAB) = 1/2 S(ABC) tức là M nằm trên đường trung bình tương ứng cạnh AB.

[math_galois]

3/ Gợi ý cho bạn nhé
Dựng điểm M sao cho $\widehat{CDM} =\widehat{DCM} = 15^0$
Chứng minh tam giác DMN đều.
Từ đó suy ra được tam giác $DMC = NMC (c.g.c) $ => $DC = NC$

để CM thì cộng trừ góc thôi

[conan_123]

tớ giúp bài 1 nhé
góc MAB = góc M1AB ; góc MAC =góc M2AC và M1A = M2A =MA (do tính chất đối xứng thôi mà )
nên góc M1AM2 = 2 góc BAC không đổi
ta có M1M2^2 = 2MA^2 (1- cos M1AM2 )
để M1M2 min thì MA min dẫn đến M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
( "do không rành kí hiệu nên đành viết như vây" )

[Đ dưa hấu]

Vẫn còn bài 5
Mọi người giúp e đi.

[chuyentoan]

Cách làm này: Tính diện tích tam giác MOK. Sau đó tính tỉ số MC/MA.