Chủ đề này có 4 trả lời

[bolero]

cho na -1
c/m (1-a)^n 1+na

[nguyenduoc]

voi a>1,n=2k+1 >=1 thi ta thay: VT<0; VP >0
la sao day?

[123455]

cho na -1
c/m (1-a)^n 1+na

BĐT Bernoulli
Cho a>-1, n tự nhiên. CM $(1-a)^n\ge1+na$
CM
Xét n=1=> đẳng thức
Xét n>1=>theo AM_GM cho bộ số (1,1,1.....,1+na) với có n-1 số 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 123455: 26-07-2009 - 21:29

[hằng]

bài này đúng đề phải là : chứng minh với an> -1 ta có : (1+a)^n 1+na
kô phải là 1-a
bài này ta sử dụng phương pháp quy nạp :
giả sử a>-1 và n N* .Xét thấy
n bằng 1 , BĐT trên đúng
Giả sử có 1 số k bằng n (k N*)thỏa mãn bđt trên tức là : (1+a)^k 1+ka
ta cần c/m : với n bằng k+1 thì bddt thức trên cũng đúng có nghĩa :
(1+a)^(k+1) 1+(k+1)a
ta thấy (1+a)^(k+1) (1+ka)(1+a) (đúng)
đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hằng: 27-09-2009 - 10:05

[cuongpro]

bài này đúng đề phải là : chứng minh với an> -1 ta có : (1+a)^n 1+na
kô phải là 1-a
bài này ta sử dụng phương pháp quy nạp :
giả sử a>-1 và n N* .Xét thấy
n bằng 1 , BĐT trên đúng
Giả sử có 1 số k bằng n (k N*)thỏa mãn bđt trên tức là : (1+a)^k 1+ka
ta cần c/m : với n bằng k+1 thì bddt thức trên cũng đúng có nghĩa :
(1+a)^(k+1) 1+(k+1)a
ta thấy (1+a)^(k+1) (1+ka)(1+a) (đúng)
đpcm

ban oi neu de bai ma la the thi de wa con ji bdt becnuli ngon ec
ban kia muon sang tao nhung lai vap kho than