Chủ đề này có 2 trả lời

[phonglt1]

Ai giải hai bài toán hình sau em với :
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. M, N lần lượt di động trên AD, CD. Biết AM = m ; CN = n (0 < m, n <1) và góc MBN = 45 độ
Chứng minh : m + n = 1 – mn.
8. Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và M là trung điểm BC. Đường thẳng qua H vuông góc với HM, cắt AB ở E và cắt AC ở F. Chứng minh : Tam giác MEF cân với đáy EF.

[nguyenminhtrai]

Minh làm bài 1 nha!
Kẻ MI vuông góc với BD.(I thuộc BD).Nối B với D.Theo bài ra,góc MBN=45 độ,góc DBC=45 độ nên góc MBD=góc NCB.
Ta có:Tam giác MID vuông cân nên theo PITAGO $ MI=ID= \dfrac{MD}{ \sqrt{2} }= \dfrac{1-m}{ \sqrt{2} }$.Tính được $BD= \sqrt{2}$ $ BI= \dfrac{1+m}{ \sqrt{2} }.$
Ta có:Tam giác BID đồng dạng với tam giácBCN $ \dfrac{BI}{BC} =\dfrac{MI}{NC} =\dfrac{MI+BI}{NC+BC}=\dfrac{BD}{1+n}$Thay $BI= \dfrac{1+m}{ \sqrt{2} } ,BC=1,BD= \sqrt{2}$ với $ \dfrac{BI}{BC} =\dfrac{BD}{1+n}$.
Nhân chéo lên ta được điều phải chứng minh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenminhtrai: 15-07-2009 - 14:32

[hutdit999]

Bài 2 tớ thấy cũng không khó lắm
bạn tự vẽ hình nha thông cảm
xét tam giác AHE đồng dạng tg CMH (g.g) Dễ thấy $\widehat{A}=\widehat{C} ; \widehat{AEH}=\widehat{CHM}$ (2 góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc )
$\Rightarrow \dfrac{HE}{HM}= \dfrac{AH}{MC} (1)$
Chứng ming tương tự $\dfrac{HF}{HM}=\dfrac{AH}{MB} (2)$
từ 1 và 2 $\Rightarrow HE=HF$
tgEMF có MH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại M.
Nếu đúng thì thanks cho tớ nha

cách gõ công thức trên diễn đan

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 16-07-2009 - 11:36