1. Chứng minh: Nếu trên các cạnh của tam giác ABC về phía ngoài dựng các tam giác đều với các tâm là D,E,F thì $S_{DEF} \geq S_{ABC}$
2. Gọi a,b,c là các cạnh của tam giác, q = a+b+c, S = ab+bc+ca. Chứng minh rằng: $3S < q^{2} < 4S$
Bất đẳng thức hình học
Started By Pirates, 21-07-2009 - 13:35
#1
Posted 21-07-2009 - 13:35
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 posts
Mathematics...
"God made the integers, all else is the work of men"
#2
Posted 21-07-2009 - 13:44
NguyenTienTai
-
- Thành viên
-
- 153 posts
Trung sĩ
bài 2 giải trước vậy vế trái dễ rồi
vế phải ta có a^{2}<ab+ac tương tự với b,c rồi cộng lại là ổn
vế phải ta có a^{2}<ab+ac tương tự với b,c rồi cộng lại là ổn
#3
Posted 21-07-2009 - 16:51
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 posts
Hạ sĩ
bài 1.gọi T là điểm torixenlly của tam giác ABC. rồi từ đó=> Đpcm 
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
