Chủ đề này có 1 trả lời

[Ha An]

Chào các bạn. Mình có thắc mắc này nhờ các bạn trả lời giùm.
Theo định nghĩa thì muốn chứng minh một ánh xạ T : từ V-> W là tuyến tính, ta chứng minh:
T ( u+ v)= T(u) + T (v)
T (ku)= k T(u)
Nếu ví dụ bài toán cho T(x,y) = ( x,y, x+y) thì ta chứng minh theo ĐN trên.

Trong trường hợp ví dụ cho T (x, y, z)= (x+y+z, 2x+ 3z, 3x+y) thì ta chứng minh thế nào:
Có x, y, và z nữa, vay ta chứng minh là
T ( u+ v+ k)= T(u) + T (v)+ T (k)
T (ku)= k T(u)
Có được không?? Cảm ơn các bạn

[congdat7979]

Chào các bạn. Mình có thắc mắc này nhờ các bạn trả lời giùm.
Theo định nghĩa thì muốn chứng minh một ánh xạ T : từ V-> W là tuyến tính, ta chứng minh:
T ( u+ v)= T(u) + T (v)
T (ku)= k T(u)
Nếu ví dụ bài toán cho T(x,y) = ( x,y, x+y) thì ta chứng minh theo ĐN trên.

Trong trường hợp ví dụ cho T (x, y, z)= (x+y+z, 2x+ 3z, 3x+y) thì ta chứng minh thế nào:
Có x, y, và z nữa, vay ta chứng minh là
T ( u+ v+ k)= T(u) + T (v)+ T (k)
T (ku)= k T(u)
Có được không?? Cảm ơn các bạn

Mình nghĩ là bạn nên đọc kỹ lại định nghĩa về ánh xạ tuyến tính. T(x,y) là hàm hai biến còn T(x,y,z) là hàm ba biến.

Để kiểm tra xem ánh xạ T(x.y) mà bạn đưa ra có tuyến tính hay ko thì bạn lấy u=(x1,y1), v=(x2,y2);
Để kiểm tra xem ánh xạ T (x, y, z)= (x+y+z, 2x+ 3z, 3x+y) có phải là ánh xạ tuyến tính hay ko thì bạn lấy u=(x1,y1,z1), v=(x2,y2,z2).

Sau đó kiểm tra theo định nghĩa là xong.