Chủ đề này có 6 trả lời

[kimcuong]

Có 1 bài toán bất đẳng thức như sau:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{b^{3}}{b^{3} + \left ( c+a \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{c^{3}}{c^{3} + \left ( a+b \right )^{3}}} \geq 1$
thầy em đưa ra một cái bất đẳng thức phụ:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} \geq {\dfrac{a^{i}}{a^{i} + b^{i} + c^{i}}} $
thầy bảo dùng giải tích lớp 11 sẽ tìm được số i=2.
Có bác nào biết cách tìm ra số i đơn giản?

Cả 1 bài IMO 2001 : $\sqrt{ \dfrac{ a^{2} }{ a^{2} + 8bc } } + \sqrt{ \dfrac{ b^{2} }{ b^{2} + 8ac } } + \sqrt{ \dfrac{ c^{2} }{ c^{2} + 8ab } } \geq 1$
cũng có cách tìm ra số i = $\dfrac{4}{3}$

[nguyentatthu]

Có 1 bài toán bất đẳng thức như sau:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{b^{3}}{b^{3} + \left ( c+a \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{c^{3}}{c^{3} + \left ( a+b \right )^{3}}} \geq 1$
thầy em đưa ra một cái bất đẳng thức phụ:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} \geq {\dfrac{a^{i}}{a^{i} + b^{i} + c^{i}}} $
thầy bảo dùng giải tích lớp 11 sẽ tìm được số i=2.
Có bác nào biết cách tìm ra số i đơn giản?

Cả 1 bài IMO 2001 : $\sqrt{ \dfrac{ a^{2} }{ a^{2} + 8bc } } + \sqrt{ \dfrac{ b^{2} }{ b^{2} + 8ac } } + \sqrt{ \dfrac{ c^{2} }{ c^{2} + 8ab } } \geq 1$
cũng có cách tìm ra số i = $\dfrac{4}{3}$

Bạn tìm chuyên đề hệ số bất định ấy

[kimcuong]

Bạn tìm chuyên đề hệ số bất định ấy

Em cũng download chuyên đề đó về rồi nhưng ko thýa cái phần này, mà làm thế phức tạp lắm.........
ĐAng suy gnhĩ và đi tìm cách ngắn hơn.... Bạn em nó làm được rồi nhưng nó ko chịu bảo!

[lidohien]

Có 1 bài toán bất đẳng thức như sau:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{b^{3}}{b^{3} + \left ( c+a \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{c^{3}}{c^{3} + \left ( a+b \right )^{3}}} \geq 1$
thầy em đưa ra một cái bất đẳng thức phụ:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} \geq {\dfrac{a^{i}}{a^{i} + b^{i} + c^{i}}} $
thầy bảo dùng giải tích lớp 11 sẽ tìm được số i=2.
Có bác nào biết cách tìm ra số i đơn giản?

Cả 1 bài IMO 2001 : $\sqrt{ \dfrac{ a^{2} }{ a^{2} + 8bc } } + \sqrt{ \dfrac{ b^{2} }{ b^{2} + 8ac } } + \sqrt{ \dfrac{ c^{2} }{ c^{2} + 8ab } } \geq 1$
cũng có cách tìm ra số i = $\dfrac{4}{3}$

Cái này đơn giản thui, bạn bình phuong lên, quy đồng, rồi tìm i sao cho thõa mãn một BDT quen bết nào đó (AM-GM chẳng hạn.) Như bài 2 thì chắc chắn là tìm i sâo cho BDT AM-Gm thõa mãn.

[gianghotantinh]

$\int {\dfrac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}} $

[cvp]

Có 1 bài toán bất đẳng thức như sau:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{b^{3}}{b^{3} + \left ( c+a \right )^{3}}} + \sqrt{\dfrac{c^{3}}{c^{3} + \left ( a+b \right )^{3}}} \geq 1$
thầy em đưa ra một cái bất đẳng thức phụ:
$\sqrt{\dfrac{a^{3}}{a^{3} + \left ( b+c \right )^{3}}} \geq {\dfrac{a^{i}}{a^{i} + b^{i} + c^{i}}} $
thầy bảo dùng giải tích lớp 11 sẽ tìm được số i=2.
Có bác nào biết cách tìm ra số i đơn giản?

Cả 1 bài IMO 2001 : $\sqrt{ \dfrac{ a^{2} }{ a^{2} + 8bc } } + \sqrt{ \dfrac{ b^{2} }{ b^{2} + 8ac } } + \sqrt{ \dfrac{ c^{2} }{ c^{2} + 8ab } } \geq 1$
cũng có cách tìm ra số i = $\dfrac{4}{3}$

Thầy Đại dạy chứ gì?phương pháp này dùng 1 chút đạo hàm thui.Cách đấy đơn giản và hay nhất.He lớp 10 mới vào mà học trâu nhể ^^!

[kimcuong]

Thầy Đại dạy chứ gì?phương pháp này dùng 1 chút đạo hàm thui.Cách đấy đơn giản và hay nhất.He lớp 10 mới vào mà học trâu nhể ^^!

Ha anh là Đinhh Tiến Dũng 11A1 à?