Chủ đề này có 3 trả lời

[NVTram]

cho $ ( C ): y= x^3 - 12x + 12$
Tìm các điểm M thuộc đường thẳng y=-4 kẻ được 3 tiếp tuyến đến ( C ).
>>>Bài này mình làm cả ngày mà chỉ ra đc 1 tt à!!chán!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 17-08-2009 - 07:24

[ilovemath1809]

Nếu gọi tọa độ điểm M(xo;-4) (M đt y=-4) thì xo thỏa: xo<4/3 hoặc xo>20/3

[NVTram]

rồi sao nữa bạn. mình vẫn chưa hiểu cho lắm

[ilovemath1809]

Thông cảm cho mình, mình không quen trình bày lời giải trên này lắm (không biết dùng code ^^). Nói chung hướng mình đi như thế này:
Gọi điểm M(xo; -4) là điểm nằm trên đt y=-4. Gọi k là hệ số góc tt của © qua M thì pttt là: y= k(x-xo)-4
Hoành độ xo là nghiệm của hệ sau:
x^3-12x+12= k(x-xo)-4 (1) và 3x^2-12=k (2)
Thế k ở (2) vào pt (1) ta được: 2x^3-3xox^2+12xo-16=0 (3)
Dễ thấy x=2 là nghiệm của pt, do đó (3) <=> (x-2)[2x^2+(4-3xo)x+6xo-8]=0 (4)
Theo gt, từ M có 3 tt đến © thì pt (4) phải có 3 nghiệm phân biệt <=> tam thức g(x)= 2x^2+(4-3xo)x+6xo-8 có 2 nghiệm phân biệt khác 2
<=> delta >0 và g(2) khác 0 <=>... <=> xo<4/3 hoặc xo>20/3
Nghĩa là tất cà các điểm M nằm trên đt y=-4 phải có hoành độ xo thỏa đk trên