a,CMR f là song ánh và XĐ$ f^{-1}$
b, Cho A={ (x;y)
$ R^{2}$: 0 
x 
1; 0 y 2} Tìm f(A)
#1
Đã gửi 01-09-2009 - 22:21
ncc_3tc
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Cho f:$ R^{2} \longrightarrow R^{2}$ xác định bởi f:(x;y) $\longrightarrow (x^{3}+3y;3x^{3}+7y$)
a,CMR f là song ánh và XĐ$ f^{-1}$
b, Cho A={ (x;y) $ R^{2}$: 0 x 1; 0 y 2} Tìm f(A)
a,CMR f là song ánh và XĐ$ f^{-1}$
b, Cho A={ (x;y)
$ R^{2}$: 0 x 1; 0 y 2} Tìm f(A)
Học, học nữa, học mãi, đúp... học tiếp
#2
Đã gửi 18-10-2009 - 15:42
namdung
-
- Hiệp sỹ
-
- 1205 Bài viết
Thượng úy
1) Giải hệ phương trình $ x^3 + 3y = m; 3x^3 + 7y = n $ với $(m, n) $thuộc $R^2$
ta được $x = (\dfrac{3n-7m}{2})^{1/3}, y = \dfrac{3m-n}{2}$. Vì hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất nên f là song ánh, và $f^{-1}(m,n) = ((\dfrac{3n-7m}{2})^{1/3}, \dfrac{3m-n}{2})$.
2) f(A) là giao của phần trong hình chữ nhất [0, 7] x [0, 17] và các dải 0 <= 3n-7m <=2 và 0 <= 3m - n <=2.
ta được $x = (\dfrac{3n-7m}{2})^{1/3}, y = \dfrac{3m-n}{2}$. Vì hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất nên f là song ánh, và $f^{-1}(m,n) = ((\dfrac{3n-7m}{2})^{1/3}, \dfrac{3m-n}{2})$.
2) f(A) là giao của phần trong hình chữ nhất [0, 7] x [0, 17] và các dải 0 <= 3n-7m <=2 và 0 <= 3m - n <=2.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
