Tìm số k tốt nhất sao cho BDT sau luôn đúng với mọi a,b,c thuộc R:
$ a(a+b)^3+b(b+c)^3+c(c+a)^3 >= k(a+b+c)^4.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-09-2009 - 11:09
tìm số tốt!
Bắt đầu bởi lidohien, 03-09-2009 - 11:06
#2
Đã gửi 03-09-2009 - 18:16
dkimson
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
đáp số là $\dfrac{8}{27}$. minh xin nói tóm gọn lời giải như sau
Trước tiên ta có thể chuẩn hóa $a+b+c=1$, r?#8220;i sau đó đặt $x=a+b, y=b+c, z=c+a$, khi đó $x+y+z=2$, đưa bất đẳng thức trên về các biến $x,y,z$
R?#8220;i bạn xem ở đây nè!
Trước tiên ta có thể chuẩn hóa $a+b+c=1$, r?#8220;i sau đó đặt $x=a+b, y=b+c, z=c+a$, khi đó $x+y+z=2$, đưa bất đẳng thức trên về các biến $x,y,z$
R?#8220;i bạn xem ở đây nè!
File gửi kèm
-
Problems_from_Mathscope_by_KimDinhSon.pdf 326.76K
482 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dkimson: 03-09-2009 - 18:16
#3
Đã gửi 03-09-2009 - 19:14
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Bài 5 trong file đó của Vacs mà emđáp số là $\dfrac{8}{27}$. minh xin nói tóm gọn lời giải như sau
Trước tiên ta có thể chuẩn hóa $a+b+c=1$, r?#8220;i sau đó đặt $x=a+b, y=b+c, z=c+a$, khi đó $x+y+z=2$, đưa bất đẳng thức trên về các biến $x,y,z$
R?#8220;i bạn xem ở đây nè!
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
