Chủ đề này có 3 trả lời

[na94]

tam giác ABC , lấy D sao cho $ 3 . \vec{DB} + \vec{DA} = \vec{0}$ , lấy E sao cho $ 2. \vec{AE} + \vec{EC} = \vec{0}$ .
$ CD \cap BE = F $ . biểu diễn $ \vec{AF}$ qua $ \vec{AB}$ và $ \vec{AC} $
mình thanks trước .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi na94: 04-09-2009 - 13:22

[ncc_3tc]

tam giác ABC , lấy D sao cho $ 3 . \vec{DB} + \vec{DA} = \vec{0}$
E $ 2. \vec{AE} + \vec{EC} = \vec{0}$
$ CD \cap BE = F $ . biểu diễn $ \vec{AF}$ qua $ \vec{AB}$ và $ \vec{AC} $
mình thanks trước .

D,F,C thẳng hàng $\vec{AF}=m\vec{AC}+n\vec{AD}$(m+n=1)
$=m\vec{AC}+ \dfrac{3}{4}n\vec{AB}(1)$
B,F,I thẳng hàng $\vec{AF}=x\vec{AB}+y\vec{AE}$(x+y=1)
$ =x\vec{AB}+ \dfrac{1}{3}y\vec{AC} (2) $
từ (1) và (2) $ x=\dfrac{3}{4}n; \dfrac{1}{3}y=m$
n=8/9, m=1/9

[na94]

cám ơn bạn nhiều lắm , vậy cho mình hỏi thêm bài này nữa , mình nghĩ mãi không ra, cũng là tam giác ABC với a, b, c là 3 cạnh tam giác , D là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác . Chứng minh :vec{DA} .a = :vec{DB} .b + :vec{DC} .c

[ncc_3tc]

cám ơn bạn nhiều lắm , vậy cho mình hỏi thêm bài này nữa , mình nghĩ mãi không ra, cũng là tam giác ABC với a, b, c là 3 cạnh tam giác , D là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác . Chứng minh :vec{DA} .a = :vec{DB} .b + :vec{DC} .c

theo tính chất đường P/G ta có $\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{AB}{AC}$(E là giao điểm của AD và BC)
$ b\vec{EB}+c\vec{EC}=0$
chiếu theo phương AD lên BC ta có
$ b\vec{EB}+c\vec{EC}=0=a\vec{EE}$
$ b\vec{DB}+c\vec{DC}=a\vec{DA}$