Chủ đề này có 1 trả lời

[doremonthem128465]

1)Cho tam giac ABC can tai A. Vẽ duong phan giac AD va BE. Cho goc A=108 do.
Chung minh: AD=1 phan 2 BE


thay minh noi: chu y goc A= 108 do

[nhatchimaipy]

1)Cho tam giac ABC can tai A. Vẽ duong phan giac AD va BE. Cho goc A=108 do.
Chung minh: AD=1 phan 2 BE
thay minh noi: chu y goc A= 108 do

Giải:
Dựng hình bình hành AEBF. FB kéo dài cắt AD kéo dài tại K.
Ta có:
$ \widehat{FAK}= \widehat{FAB}+ \widehat{BAK}= \widehat{ABE}+\widehat{BAK}=18^o + 54^o= 72^o $
$ \widehat{AFK}= \widehat{AEB}= \widehat{EBC}+ \widehat{ECB}=18^o + 36^o= 54^o $
Từ đó suy ra:
$ \widehat{AKF}= 180^o-(72^o + 54^o)= 54^o= \widehat{AFK}$
Vậy tam giác FAK cân tại A => AF = AK = BE.
Ta chỉ cần chứng minh D là trung điểm của AK là xong.
Thật vậy:
tg ADC = tg KDB (g.c.g) => đpcm

-----------------------------------
Giải rất kỹ rồi bạn nhé! Chúc thành công!

-----------------------------------
Mạc vị xuân tàn hoa lạc tận
Tiền đình tạc dạ nhất chi mai