0
Một bài cực hay
Started By Nguyễn Bảo Phương, 12-09-2009 - 13:07
#1
Posted 12-09-2009 - 13:07
Nguyễn Bảo Phương
-
- Thành viên
-
- 4 posts
Lính mới
CM $ \sqrt[n]{x^n+y^n} \geq \sqrt[n+1]{x^{n+1}+y^{n+1}} $ Với x,y 0
0
#2
Posted 12-09-2009 - 13:44
phong than
-
- Thành viên
-
- 274 posts
Đại Sư
Chuẩn hóa và sử dụng bất đẳng thức CauChy.CM $ \sqrt[n]{x^n+y^n} \geq \sqrt[n+1]{x^{n+1}+y^{n+1}} $ Với x,y
Edited by phong than, 12-09-2009 - 13:47.
#3
Posted 12-09-2009 - 20:23
đào phạm thái sơn
-
- Thành viên
-
- 10 posts
Binh nhì
Đặt a= $\dfrac{x}{ \sqrt[n]{x^n+y^n} }$và b=$ \dfrac{y}{ \sqrt[n]{x^n+y^n} } $.Dễ thấy $ a^n+b^n=1$nên:
$a \leq 1;b \leq 1 $.Suy ra $ a^{n+1}+ b^{n+1} \leq 1$từ đó dễ dàng suy ra điều phải chứng minh
$a \leq 1;b \leq 1 $.Suy ra $ a^{n+1}+ b^{n+1} \leq 1$từ đó dễ dàng suy ra điều phải chứng minh
Edited by đào phạm thái sơn, 12-09-2009 - 20:32.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
