Chủ đề này có 3 trả lời

[hieu_math]

cho a ; b ; c là các số thực dương và (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=n (n 9)
Tìm min của biểu thức sau :

P=(a^2+b^2+c^2)(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) hết

các bác thử xem có những cách nào hộ em em co 1 cách rồi . thanks các bác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieu_math: 15-09-2009 - 00:15

[hoctoan289]

cho a ; b ; c là các số thực dương và (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=n (n 9)
Tìm min của biểu thức sau :

P=(a^2+b^2+c^2)(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) hết

các bác giúp em bài này với và các bác thử xem có những cách nào hộ em . thanks các bác

phát triển là mở rộng đề hay giải
nếu đặt a/b+b/c+c/a=x,a/c+c/b+b/a=y ta có x+y=n-3
dễ dàng chứng minh P=x^2+y^2-2x-2y+3 (x+y)^2/2-2(n-3)+3=n^2/2-2n+3
dấu = xảy ra <=>a/b+b/c+c/a=(n-3)/2 khi chẳng hạn a=b=1 c=....(dễ dàng tính)
nếu thấy dc thì thanks
không biết gõ Latex.hixhix

[nguyen_ct]

mở rộng đây nè
http://diendantoanho...showtopic=31101

[mai quoc thang]

mở rộng đây nè
http://diendantoanho...showtopic=31101

Cho bốn số thực dương $a, b, c, d$ thỏa mãn $(a+b+c+d)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d})=20$. Chứng minh rằng:
$(a^2+b^2+c^2+d^2)(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{d^2})\geq 36$