Cao hứng sáng tạo 1 bài!
#1
Đã gửi 20-09-2009 - 21:58
Cho a,b,c>0 và a+b+c+2 = abc
C/m: 2(ab + bc + ca) >= 3 abc
#2
Đã gửi 21-09-2009 - 12:11
mau chot o
dat
a=(z+y)/x , b=(x+z)/y , c=(x+y)/z
ta thay thoa man dieu kien de bai
sau do ta thay vao cho BDT can chung minh
roi bien doi tuong duong
cuoi cung se duoc
CMBDt
2*{(x^3)+(y^3)+(z^3)} > = (x^2)*y+(y^2)*x+(x^2)*z+(z^2)*x+(y^2)*z+(z^2)*y
BDT tren dung vi
ap dung BDT
m^3 + n^3 >= m*(n^2)+n*(m^2)
vay la xong roi do
dung chua ha ban (nghi mai moi ra)
Cong nhan bai nay hay that day!!!!!!!!!
doc xong nho cam on nhe cac ban!!!!!!!!!!!
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
#3
Đã gửi 21-09-2009 - 13:41
theo giả thiết $a+b+c+2 = abc$Mới sáng tạo 1 bài, mọi người "xơi" nhé:
Cho a,b,c>0 và a+b+c+2 = abc
C/m: 2(ab + bc + ca) >= 3 abc
suy ra $\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$
đặt $x=\dfrac{1}{1+a};y=...;z=...$
$--> x+y+z=1$
sau khi khia triển theo $x,y,z$ ta sẽ có BDT sau
$2+9xyz \ge 7(xy+yz+zx)$
mặt khác :
$2+9yxz \ge 1+4(xy+yz+xz) \ge 7(xy+yz+zx)$
dpcm
đề nghị bạn Kườngpro viết có dấu nhé
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#4
Đã gửi 21-09-2009 - 17:34
Anh ơi mày làm sai hay sao y', sao a+b+c+2 =abc lại suy ratheo giả thiết $a+b+c+2 = abc$
suy ra $\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$
đặt $x=\dfrac{1}{1+a};y=...;z=...$
$--> x+y+z=1$
sau khi khia triển theo $x,y,z$ ta sẽ có BDT sau
$2+9xyz \ge 7(xy+yz+zx)$
mặt khác :
$2+9yxz \ge 1+4(xy+yz+xz) \ge 7(xy+yz+zx)$
dpcm
đề nghị bạn Kườngpro viết có dấu nhé
$\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$
#5
Đã gửi 21-09-2009 - 19:13
mà bài của mình đúng rồi mà !!!
THẾ SAO MỌI NGƯỜI LẠI KO CAM ON MÌNH MỘT CÂU NHỈ????
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
#6
Đã gửi 21-09-2009 - 19:17
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
#7
Đã gửi 21-09-2009 - 20:49
cái này thì do cảm giác thôi ! khi bạn nhân lên thì nó đúng màAnh ơi mày làm sai hay sao y', sao a+b+c+2 =abc lại suy ra
$\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$
*************
cuongpro : bạn vào nick chat pm mình nha
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#8
Đã gửi 21-09-2009 - 21:56
Cách này hoàn toàn giống cách mình tạo ra bài toánhi hi minh nghi bai nay ra tu hom wa nhung mat dien nen bay h moi post len duoc(bai nay hay that do);
mau chot o
dat
a=(z+y)/x , b=(x+z)/y , c=(x+y)/z
ta thay thoa man dieu kien de bai
sau do ta thay vao cho BDT can chung minh
roi bien doi tuong duong
cuoi cung se duoc
CMBDt
2*{(x^3)+(y^3)+(z^3)} > = (x^2)*y+(y^2)*x+(x^2)*z+(z^2)*x+(y^2)*z+(z^2)*y
BDT tren dung vi
ap dung BDT
m^3 + n^3 >= m*(n^2)+n*(m^2)
vay la xong roi do
dung chua ha ban (nghi mai moi ra)
Cong nhan bai nay hay that day!!!!!!!!!
doc xong nho cam on nhe cac ban!!!!!!!!!!!
Tất cả đều bắt đầu từ: xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x) + 2xyz = (x+y)(y+z)(z+x)
Từ đẳng thức đó các bạn có thể tạo ra thêm vài bài tuơng tự nữa đấy !
#9
Đã gửi 21-09-2009 - 22:04
1/a + 1/b + 1/c >= 3/2 (BDT Nessbit 3 biến)
từ đây suy ra dpcm
#10
Đã gửi 22-09-2009 - 20:53
dat de lam van de don gian hon
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh