Chủ đề này có 4 trả lời

[cuongpro]

cho ba số a,b,c khong am thỏa mãn
$a^2+b^2+c^2 \le 2(ab+bc+ac)$
và ba số thực $p,q,r$ thỏa $p+q+r=0$
CMR:
$apq+bqr+crp \le 0$
A wen ai viet lai cho minh cai nhe minh ko biet viet latex dau
Gia nhu co khoa hoc cai nay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 28-09-2009 - 20:33

[shinichiconan1601]

cho ba số a,b,c thỏa mãn
$a^2+b^2+c^2 \leq 2(a.b+b.c+a.c)$
và ba số thực $p,q,r$ thỏa $p+q+r=0$
CMR:
$a.p.q+b.q.r+c.r.p \leq 0$

cậu xem lại coi mình sửa đúng không nha.

[cuongpro]

cam on ban nhieu nhung minh vua sua de roi
a,b,c ko am nhe cac ban!!!
----------------------------------------------
sao khong ai giai vay ta
CAO THỦ ĐI ĐÂU HẾT THẾ NÀY!!!!!!!!!!!!
----------------------------------------------
ko ai giai duoc ah
minh pót loi giai len moi nguoi cung xem nhe

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 28-09-2009 - 20:35

[salonpas]

vì $a^2+b^2+c^2 \le 2(ab+bc+ac)$ nên $-(a+b-c)^2 \ge -4ab$.vậy $4a(apq+bqr+crp)=4a(ap(-p-r)+br(-p-r)+crp)=-4a^2p^2-4a^2pr-4brap-4abr^2+4acrp$
$=-((2ap)^2-4(a+b-c)apr+4abr^2) \le -(2ap-(a+b-c)r)^2 \le 0$
vậy
$4a(apq+bqr+crp) \le 0$
xét $a>0$ và $a=0$ sẽ ra đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 28-09-2009 - 20:37

[cuongpro]

uhm dung roi day
day la cach cua thay TAN ma
co ai nghi ra cach khac khong vay