Chủ đề này có 4 trả lời

[Ho pham thieu]

Cho da thuc $ P(x)=x^{n} + a_{1}x^{n-1} +...+ a_{n-1}x+ a_n$ va $Q(x)= x^{2}(16x^{4}-24x^{2} +9)$. Biet $P(x)$ co n nghiem thuc,
$P(Q(x))$ vo nghiem. Chung minh rang: $a_{i} >0, \forall i \in [1;n]$ va $i \in Z$

bai nay to mo rong tu mot bai trong THTT ! Thu suc xem!!!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ho pham thieu: 24-09-2009 - 18:44

[Ho pham thieu]

Sao không ai trả lòi bài này vậy??????????????

[tanlsth]

Cơ bản mà em

Nhận thấy $Q(x)=x^2(4x^2-3)^2$ nhận mọi giá trị không âm nên phương trình $Q(x)=t$ luôn vô nghiệm với $t<0$ và có nghiệm với $t \geq 0$

Gọi các nghiệm của $P(x)$ là $k_1,...,k_n$. Nếu tồn tại $k_i \geq0$ thì luôn tồn tại $x$ sao cho $Q(x)=k_i$ hay $P(Q(x))=0$ (vô lí)

Suy ra $k_i<0$ với mọi $i$. Từ đó suy ra $a_i>0$ với mọi $i$

[Ho pham thieu]

Cơ bản mà em

Nhận thấy $Q(x)=x^2(4x^2-3)^2$ nhận mọi giá trị không âm nên phương trình $Q(x)=t$ luôn vô nghiệm với $t<0$ và có nghiệm với $t \geq 0$

Gọi các nghiệm của $P(x)$ là $k_1,...,k_n$. Nếu tồn tại $k_i \geq0$ thì luôn tồn tại $x$ sao cho $Q(x)=k_i$ hay $P(Q(x))=0$ (vô lí)

Suy ra $k_i<0$ với mọi $i$. Từ đó suy ra $a_i>0$ với mọi $i$

À quên bài này còn có d­u kiện là trị tuyệt đối của x 1

[temtem]

Cho p là số nguyên tố, p>2
f(x)= x^p - x + p.
CMR:
a) nếu là nghiệm của f(x) thì giá trị tuyệt đối của p^(1/(1 - p))
b) f(x) bất khả quy