Chủ đề này có 7 trả lời

[Nguyen Song Toan]

Cho $a,b,c>0:a+b+c \leq 1$.Tìm Min:$\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}+ c^{2}} + \dfrac{1}{ab(a+b)} + \dfrac{1}{bc(b+c)} +\dfrac{1}{ca(c+a)}$
---------------------------------------------------------------------------------------------
công thức

[latex]\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}+ c^{2}   } + \dfrac{1}{ab(a+b)} + \dfrac{1}{bc(b+c)} +\dfrac{1}{ca(c+a)}[/latex]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 24-09-2009 - 22:27

[cuongpro]

lam on ai do sua de bai di

[Nguyen Song Toan]

híc ai đó sửa và hướng dẫn e cách viết với

[kimcuong]

híc ai đó sửa và hướng dẫn e cách viết với

Trời ngưoiừ ta đã hướng dẫn tận tình thế mà!!!
Tơ chép abì này về suy nghĩ. Mà cậu kiếm ở đâu thế?

[Nguyen Song Toan]

híc sao ko có ai làm đc hay sao zậy
mấy anh cao thủ võ lâm đj đâu hết rùi zậy ta

[đào phạm thái sơn]

Bài này làm như sau:
Áp dụng bđt chê_bư_sép cho hai bộ số cùng chiều là $( \dfrac{1}{ab}; \dfrac{1}{bc}; \dfrac{1}{ca} )$và bộ $( \dfrac{1}{a+b} ; \dfrac{1}{b+c} ; \dfrac{1}{c+a} )$ ta được:
$VT(1) \geq \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2} + \dfrac{1}{3} ( \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{bc} + \dfrac{1}{ca} )( \dfrac{1}{a+b} + \dfrac{1}{b+c} + \dfrac{1}{c+a} ) \geq \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+ \dfrac{3}{2} ( \dfrac{1}{ab}+ \dfrac{1}{bc}+ \dfrac{1}{ca} )( \dfrac{1}{a+b+c}) \geq \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2} + \dfrac{3}{2}( \dfrac{1}{ab} +\dfrac{1}{bc} + \dfrac{1}{ca})$
Từ đây có thể dễ dàng tìm được min của biểu thức bằng $ \dfrac{87}{2} $và dấu bằng xảy ra khi a=b=c

[cuongpro]

ban oi nham zui thi phai
hai bo kia cung chieu khi nao vay?????

[đào phạm thái sơn]

Hai bộ đó cùng chiều khi b>a>c đó