Chủ đề này có 6 trả lời

[nvtyui]

1/ chứng minh rằng phương trình x^{4} - 8 x^{2} - x + 16 = 0 có nghiệm duy nhất trên đoạn [2,3].

2/ một ngọn hải đăng được đặt trên một hòn đảo nhỏ có khoảng cách ngắn nhất đến một điểm P trên bờ biển thửng là 3km và ánh sáng được chiếu theo tốc độ 4 vòng/phút. Vậy tia sáng dịch chuyển dọc theo bờ biển với tốc độ nào khi nó đang chiếu vào một điểm cách P một khoảng 1km?

3/ Một vận động viên chạy nước rút theo một đường tròn bán kính 100m với tốc độ không đổi là 7m/ giây. Một người khác đứng tại một vị trí cách tâm đường chạy 200m. Khoảng cách giữa hai người đang thay đổi với tốc độ nào khi nó đang là 200m?

4/ Một cốc nước bằng giấy có dạng hình nón được làm để đựng đây 27 cm^{3} nước. Tìm chiều cao và bán kính đáy của cốc để ít tốn giấy nhất.

5/ Một người xuống thuyền tại một điểm A trên một dòng sông và muốn đến một điểm B trên bờ sông thẳng theo cách nhanh nhất có thể, biết rằng A cách bờ một khoảng ngắn nhất tại điểm C và BC= 8km. Anh ta có thể chèo thuyền trưc tiếp đến C, rồi chạy bộ đến B, hoặc chèo thẳng đến B, hoặc chèo đến một điểm nào đó ở giữa C và B trên bờ rồi chạy bọ đến B. Dù chọn cách nào, thì ta luôn giả sử rằng: anh ta chèo thuyền với tốc đọ 6km/giờ và chạy bộ với tốc độ 8km/giờ. Vậy anh ta nên chèo thuyền đến điểm nào trên bờ rồi chạy đến B với tổng thời gian ít nhất? (Biết rằng vận tốc nước chay không đáng kể khi so với vận tốc thuyền).

[*Quang_Huy*]

làm co bạn bài 1
chứng minh f(x) đơn điệu trên đoan[2,3] sau đó chứng minh f(2).f(3)<0
áp dụng định lý lagrang

[T*genie*]

chứng minh f(x) đơn điệu trên đoan[2,3]

Ô thật thế à

Thứ nhất phải có thêm $f(x)$ liên tục (đôi khi hiển nhiên) nhưng không có thì điều rút ra không có giá trị và thứ hai là hàm này không hề đơn điệu trên $[2,3]$ . Nên nghĩ kĩ trước khi phát biểu vì mình thấy đây là 1 thành viên năng động nhưng nhiều khi post nhiều lập luận quá "hồn nhiên" !

[*Quang_Huy*]

Ô thật thế à

Thứ nhất phải có thêm $f(x)$ liên tục (đôi khi hiển nhiên) nhưng không có thì điều rút ra không có giá trị và thứ hai là hàm này không hề đơn điệu trên $[2,3]$ . Nên nghĩ kĩ trước khi phát biểu vì mình thấy đây là 1 thành viên năng động nhưng nhiều khi post nhiều lập luận quá "hồn nhiên" !

sorry bạn 1 chút thật ra mình ko xét cái F(x) trong đề bài này mình chỉ nêu ra 1 hướng làm cho bài tập dạng này
còn bạn phát biểu " hồn nhiên" có vẻ hơi quá đấy bạn ạ có thể trình độ mình ko= bạn nhưng nên nói thẳng ra 1 chút ko nên nói những câu như vậy.

Thân !

[q_thieuql]

Ô thật thế à

Thứ nhất phải có thêm $f(x)$ liên tục (đôi khi hiển nhiên) nhưng không có thì điều rút ra không có giá trị và thứ hai là hàm này không hề đơn điệu trên $[2,3]$ . Nên nghĩ kĩ trước khi phát biểu vì mình thấy đây là 1 thành viên năng động nhưng nhiều khi post nhiều lập luận quá "hồn nhiên" !

Mình thấy Quang Huy nói đúng!có lẻ bạn nên xem lại mình trước lúc nói thì đúng hơn!hiiiiiiiiiiiiiiii

[T*genie*]

Mình thấy Quang Huy nói đúng!có lẻ bạn nên xem lại mình trước lúc nói thì đúng hơn!hiiiiiiiiiiiiiiii

Cứ thử với f(2), f(2,001) và f(3) xem sao nhé , chưa hiểu thì thôi tớ cũng không cần tranh luận nữa, chán

[T*genie*]

À quên sẵn tiện nói cho bạn nvtyui một cách để làm bài này luôn. Không cần qua định lý gì cả, đơn thuần bạn chỉ cần đạo hàm dần dần để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên [2,3] thì sẽ thấy rất rõ trục Ox chỉ cắt đồ thị hàm số trên [2,3] tại duy nhất 1 điểm.